山东公务员辅导网 数量关系应用题精华荟萃合辑(14)

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第二步： 剩下的6个人即满足P原则 P66＝720 所以 总数是720×5＝3600

（2）某乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种？ （1440） ------------------------------------------------- 【解析】

第一步：确定乙在哪个位置 排头排尾选其一 C2取1＝2 第二步：剩下的6个人满足P原则 P66＝720 则总数是 720×2＝1440

（3）甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？ （3120） --------------------------------------------------- 【解析】特殊情况先安排特殊

第一种情况：甲不在排头排尾 并且不在中间的情况

去除3个位置 剩下4个位置供甲选择 C4取1＝4， 剩下6个位置 先安中间位置 即除了甲乙2人，其他5人都可以 即以5开始，剩下的5个位置满足P原则 即5×P55＝5×120＝600 总数是4×600＝2400

第2种情况：甲不在排头排尾， 甲排在中间位置 则 剩下的6个位置满足P66＝720

因为是分类讨论。所以最后的结果是两种情况之和 即 2400＋720＝3120

（4）甲、乙必须相邻的排法有多少种？ （1440） -----------------------------------------------

【解析】相邻用捆绑原则 2人变一人，7个位置变成6个位置，即分步讨论 第1： 选位置 C6取1＝6

第2： 选出来的2个位置对甲乙在排 即P22＝2 则安排甲乙符合情况的种数是2×6＝12 剩下的5个人即满足P55的规律＝120 则 最后结果是 120×12＝1440

（5）甲必须在乙的左边（不一定相邻）的不同排法有多少种？（2520） ------------------------------------------------------- 【解析】

这个题目非常好,无论怎么安排甲出现在乙的左边 和出现在乙的右边的概率是一样的。 所以我们不考虑左右问题 则总数是P77＝5040 ,根据左右概率相等的原则 则排在左边的情况种数是5040÷2＝2520

4、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数. （1）能组成多少个四位数？ （300） --------------------------------------------------------

【解析】 四位数 从高位开始到低位 高位特殊 不能排0。 则只有5种可能性 接下来3个位置满足P53原则＝5×4×3＝60 即总数是 60×5＝300

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