山东公务员辅导网 数量关系应用题精华荟萃合辑(22)

万华公务员,公考奇迹的创造者!

四、 解决排列组合问题的策略

1、逆向思维法：我们知道排列组合都是对一个元素集合进行筛选排序。我们可以把这个集合看成数学上的单位1，那么1＝a＋b 就是我们构建逆向思维的数学模型了， 当a不利于我们运算求解的时候，我们不妨从b的角度出发思考，这样同样可以求出a＝1－b。

例题：7个人排座，甲坐在乙的左边（不一定相邻）的情况有多少种？

例题：一个正方体有8个顶点 我们任意选出4个，有多少种情况是这4个点可以构成四面体的。

例题：用0，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） A．24个 B．30个 C．40个 D．60个

2、解含有特殊元素、特殊位置的题——采用特殊优先安排的策略： （1）无关型：两个特殊位置上分别可取的元素所组成的集合的交是空集

例题：用0，1，2，3，4，5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数? （2）包含型：两个特殊位置上分别可取的元素所组成集合具有包合关系

例题：用0，1，2，3，4，5六个数字可组成多少个被5整除且数字不同的六位奇数?

P55×－P44＝120－24＝96

用0，1，2，3，4，5六个数字可组成多少个被25整除且数字不同的六位数? 25，75 （3×3×2×1）×2＋P44＝36＋24＝60

（3）影响型：两个特殊位置上可取的元素既有相同的，又有不同的。

例题：用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个?

3、解含有约束条件的排列组合问题一――采用合理分类与准确分步的策略 例题：平面上4条平行直线与另外5条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有________个。

简析：按构成矩形的过程可分为如下两步：第一步．先在4条平行线中任取两条，有C4取2种取法；第二步再在5条平行线中任取两条，有C5取2种取法。这样取出的四条直线构成一个矩形，据乘法原理，构成的矩形共有6×10=60个 4、解排列组台混合问题——采用先选后排策略

对于排列与组合的混合问题，可采取先选出元素，后进行排列的策略。

例：4个不同小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子，则恰有一个空盒的放法有___种。144

5、插板法

插板法的条件构成： 1元素相同，2分组不同，3必须至少分得1个 插板法的类型： （1）、10块奶糖分给4个小朋友，每个小朋友至少1块，则有多少种分法？（典型插板法 点评略） （2）、10块奶糖分给4个小朋友有多少种方法？（凑数插板法： 这个题目对照插板法的3个条件我们发现 至少满足1个这个条件没有， 所以我们必须使其满足，最好的方法 就是用14块奶糖来分，至少每人1块 ，当每个人都分得1块之后，剩下的10块就可以随便分了，就回归到了原题） （3）、10块奶糖放到编号为1，2，3的3个盒子里，每个盒子的糖数量不少于其编号数，

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育山东公务员辅导网 数量关系应用题精华荟萃合辑(22)全文阅读和word下载服务。