山东省2013年春季高考数学试题word版(含答案解析)(8)

50度的电费为y2 0.8 50 40（元）； 1分 60度的电费为y3 1.2 60 72（元）； 1分

所以，该居民8月份应付电费50+40+72=162元。 1分 （3）设函数的解析式为y k2x b,x (100,150] 1分 由题意可知k2 0.8 1分 由因为函数图象过点（150,90），因此90 150 0.8 b 1分

解得b 30 1分 所以，所求函数的解析式为y 0.8x 30,x 100,150 。 1分 35. （本题12分）

解：（1）由椭圆的一个焦点坐标为F1( ,0)。得c 1分 由椭圆的离心率为

3c3

，得 1分 2a2

因此得a 2 1分 从而b2 a2 c2 4 3 1 1分

x2

由已知得焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为 y2 1 1分

4 （2）证明：当圆的切线斜率存在时，

设其方程为y kx t 1分

x2

将其代人 y2 1，整理得(1 4k2)x2 8ktx 4t2 4 0 1分

4 设A(x1,y1),B(x2,y2)，由韦达定理得，

4t2 48kt

,x x x1x2 1222

1 4k1 4k

t2 4k2

所以y1y2 (kx1 t)(kx2 t) 1分

1 4k2t2 由点到直线的距离公式知，原点到切线y kx t的距离为

25 k

4t2

即 ，得5t2 4 4k2 1分 2

51 4k

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