基于神经网络的离散傅里叶变换 数字信号处理论文

数字信号处理 论文

研究与开发

基于神经网络的离散傅里叶变换

廖家祥沈天珉杜川

(西南交通大学峨眉校区，四川峨眉

李晋

614202)

摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法，该方法

针对连续hopfield网络的能量函数，构造出所需的网络结构，从根本上改变传统的顺序计算的方法，解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT)，再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)的数学关系，得到离散傅里叶变换的结果。最后利用Matlab／Simulink仿真，得出了傅里叶变换的结果，证明了新方法的可行性和正确性。

关键词：并行；连续hopfield；能量函数；DHT；DFT

DiscreteFourierTransformBased

LiaoJiaxiang

Shen乃anmin

on

NeuralNetwork

Li．fin

DuChuan

(SouthwestJiaotongUniversity,E’mei．Sichuan614202)

AbstractInthis

paper,anewproposal

was

presented

whichbased

on

continuous

hopfield

iscreteFourierTransformparallelly．ThecomputateDjustnetworkwasfabricedaimingattheenergy

functionofthecontinuoushopfield．Thismethodradicallychangedthetraditionalsequentialalgorithms，solvedthetraditional

method’Sshortcom．ItcomHTfirstly，thenderivedtheingsofslowputatedtheD

relations

resultofDFTbythemathematical

between

theDHTandDFrfinallycomFTbyputatetheD

ofthemethod．

simulationofMatlab，totestifythefeasibilityand

correctness

HT；DFTKeywords：parallelly；continuoushopfield；energyfunction；D

l

引言

离散傅里叶变换是信号处理中的重要变换，但

(1)

x(仃)是需进行变换的序列，Ⅳ是序列长度。2．2离散哈特莱变换的定义

直接计算DFT的计算量很大，直到1965年快速傅里叶变换(FFT)出现，为数字信号处理技术应用与各种信号的实时处理创造了良好的条件，大大推动了数字信号处理技术的发展，本文将神经网络充分应用于离散傅里叶变换，利用其并行计算的能力，提出了一种计算DFT的方法，与传统的顺序计算DFT相比，新方法计算DFT速度有所提高。

砟∑工∽砟㈣=(兰尼m(篑)=271)cosn=O

螂(等砌)

JT

k=0，l，…，N-1

(2)

x(n)是需进行变换的序列，Ⅳ序列长度，其中COS(玎)=cos(门)+sin(疗)。

以(后)可以分为奇对称分量‰(后)和偶对称分

量k(七)，且

．k。(七)2

2离散傅里叶变换和离散哈特莱变换

2．1离散傅里叶变换的定义

—[XH(k)+X—H(N-k)](3)

2

x(后)：∑N-I函

J(以)e一7百2z勋七：0，l，…，Ⅳ一l

％。(七)=—[Xz—(k)_-X广z(N～-k)]

将式(2)代入式(3)、式(4)得到

(4)

=》)【cos(等妒Jsin(-努kn)]㈣’l，．．．'N-l

剐垆篓砌)cos(等砌)

％。(七)=∑工(刀)cos(等砌)

2008．年12期电气技戒l

(5)

21

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