高三一轮复习资料递推数列题型归纳解析(5)

2)((---=-n n n a b a a 。把以上各式相加，得 ])32()32(321)[(21-+???+++-=-n n a b a a )(3

21)32(11

a b n ---=-。 a b b a a a b a n n n 23)32)((3)]()32(33[11-+-=+--=∴--。 解法二（特征根法）：数列{}n a ：),0(025312N n n a a a n n n ∈≥=+-++， b a a a ==21,的特征方程是：02532=+-x x 。32,121==x x ,∴1211--+=n n n Bx Ax a 1)32(-?+=n B A 。又由b a a a ==21,，于是

???-=-=???

???+=+=)(32332b a B a b A B A b B A a 故1)32)((323--+-=n n b a a b a 类型8 r n n pa a =+1)0,0(>>n a p

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