4两条直线的位置关系(1)

§9.2 两条直线的位置关系

教学目标

1、掌握两条直线平行或重合的 条件以及平行直线的表示方法 2、能够运用直线平行的条件判 断直线间关系，求平行直线。

3、培养学生灵活运用解决问题 的能力。

1、平面内两条直线的位置 关系有哪几种？ 平行、重合、相交

2、两条不重合直线的倾斜角 相等，这两条直线的位置关系 如何？平行

3、当直线 l1 和 l2 有斜截式方程l1:y = k1 x +b 1,l2: y

= k2 x +b 2

直线 l1 ∥l2 的充要条件是 k1= k2 且 b1≠b2 .

讨论已知直线 l1 : A1x+B1y+C1= 0 l2 : A2x+B2y+C2= 0

那么直线平行(或重合 )的充要 条件是什么？

总结平行或重合 平行： 重合： 相交 A B1 1 A2 B2

A B1 C1 1 A2 B2 C2 A B C 1 1 1 A2 B2 C2A B1 1 A2 B2

例1.判断直线l1 :2x -4y +7= 0, l2 :x-2y +5 = 0 位置关系解：因为2 4 7 1 2 5

所以 L1 与 L2 平行

判断下列直线位置关系

学 生 练 习

1、2x+y-9=0与2x-y+5=0 2、x+2y-4=0与2x+4y-8=0 3、3x-7=0与2x=5

相交 重合 平行

例2.求过点 A(1,- 4)且与直线 2x+3y+5 = 0 平行的直线的方程. 解：法一) 已知直线的斜率是 – 2/3,又所求直 线与已知直线平行，所以它的斜率也 是 – 2/3. 根据点斜式，得所求直线方程是 y+4 = - 2/3(x-1), 即 2x+3y+10 = 0 .

法二):公式法解：设所求直线为2X+3Y+C=0 得 因为直线过点(1,-4),带入方程， C=10 所以，所求直线方程为2X+3Y+10=0

练 习

求过点P(2,3),并且平行 于直线2x+y-5=0的方程

思考如果直线 ax+2y+2 = 0 与3x-y-2 = 0 平行，那么系数a = ( )

A. - 3

B. - 6

两直线 mx+y-n =0和 x+my+1 =0 互相平行的条件是什么？

C. - 3/2

D. 2/3

课堂小结：

1平行或重合 重合

2与直线Ax+By+C=0 平行的直线可以表示 为Ax+By+D=0

作业:

A 2

B 2

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