山东潍坊2012年初中毕业生毕业升学考试数学试卷(10)

所以AE=CF，

所以四边形AECF为平行四边形． 4分 (2)当AECF为菱形时，连结AC交BF于点0， 则AC与EF互相垂直平分，（学.科网精校） 又BO=OD，

所以AC与BD互相垂直平分，

所以，四边形ABCD是菱形， 6分 所以AB=BC.

因为M是BC的中点，AM⊥BC， 所以，ΔABM≌ΔCAM， 所以，AB=AC，

ΔABC为等边三角形，

00

∠ABC=60，∠CBD=30． 8分 在RtΔBCF中，

3

CF：BC=tan∠CBF=3，

又AE=CF，AB=BC，

所以AB：AE=3 l0分 23．(本题满分l0分)

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