同底数幂的乘法法则 最新

14.1.1 同底数幂的乘法

八年级

赵 玲

山西省孝义六中教育集团

问题一：同学们，我们学习过有理数的哪些运算呢？

指数 底数

a =a· a· · · · an n个a

幂

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请根据有理数乘方的意义填空： 25 表示意义是： (-2)5 底数为： - 25 底数为： 57 x6 (x+y)2 底数为： 底数为： 指数为： 指数为： 指数为：

指数为：

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问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？

1015 ×103

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学习目标：1、能说出同底数幂相乘的法则，并会 用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的 归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创 新的精神.

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二、探究新知： 1、 根据乘方的意义计算：5 2= 4 3=

23 ×22==

3 ×33==

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2、 根据乘方的意义计算：

a3×a2 =( = =a---m n 5 ×5 =(=-----

) ×(

)

)×(

)

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m a

n ×a

=(m 个( )

)×(n个( )

)

=(( ) 个a

)

= a_____

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4、归纳：同底数幂的乘法法则:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am ·an = am+n (m、n都是正整数)

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5、拓展：

am· an· ap= am+n+p(m、n、p都是正整数)

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三、实战演练 1、题组一：① 3 ×3 2 = ③ ② (-2)7 ×(-2) =1 2

1 2 2

⑤ a·a3m+1·a2

④ x2·x5 =

⑥(x+y)(y+x)2

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2、归纳：(1)同底数幂的乘法法则，只有在底数 相同时才能使用，并且底数不变，指数 相加.法则适用于三个或多个同底数幂 乘法. (2)底数可以是数、单独的字母、也可 以是一个多项式，单个字母或数可以看 作指数为1的幂，参与同底数幂运算时， 不能忽略了幂指数1.

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3、题组二：① -3×32

= 1 1 ③ 2 2 2

② -2×(-2)9 =

④ (-x)2·x5 =

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5 ⑤(-3) ×27

=⑥(x-y)2(y-x) =

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4、归纳：(1)不同底数幂的乘法运算，应该转 化为同底数幂的乘法运算.(2)注意确定结果的符号与结果本身.

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四、检测反馈： 1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)52×53=55 ( ) (2)b5 ·b2= b10 ( ) (3)a5+a5=a10 ( ) (4)x5 · x5 = 2x10 ( ) (5)c ·c3 = c3 ( ) (6) m3×(-m)3= - m6 ( (7)a6- a2×a3=a6- a6=0 ( (8)(a-b)2×(b-a)3=(b-a)5 (

) ) )

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2、填空： (1) 8 = 2x,则 x = (2) 8× 4 = 2x,则 x = (3) 3×27×9 = 3x,则 x = ; ;

.

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3、解决问题： (1)长方形场地的长为105m,宽为104 m,则面积为_________m2 (2)解决问题(二)

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问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？15 3 10 ×10

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4、法则逆用：(1)已知am=2, an=3, 则 am+n =

(2)已知2a=7,

2b=9, 则 2a+b+3=

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五、课时小结：(1) 请同学们针对自己计算题中出现的 “错误”勇敢地与大家进行分享，在分享中 取长补短！ (2) 这节课我们学习了同底数幂的乘法法 则，在运用的过程中你觉得应该注意哪些问 题？

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