成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题初二(6)

∴AE//BD且AE=BD，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD，（2分） ∴AE平行且等于CD，∴四边形ADCE是平行四边形，（3分） ∴AD=EC. （4分）

解法2：∵DE//AB,AE//BC,

∴四边形ABDE是平行四边形，∠Ｂ＝∠ＥＤＣ

∴ＡＢ＝ＤＥ

又 AD是边BC上的中线， ∴ＢＤ＝ＣＤ

∴⊿ＡＢＤ≌⊿ＥＤＣ，∴ＡＤ＝ＥＤ (2)解法1：

证明：∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠，ＡＤ是斜边BC上的中线， ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ（6分） 又 四边形ADCE是平行四边形， ∴四边形ADCE是菱形 （8分）

解法2：

证明：∵DE//AB，∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠， ∴ＤＥ⊥ＡＣ

又 四边形ADCE是平行四边形， ∴四边形ADCE是菱形

解法3：

证明： BAC Rt ，AD是斜边BC上的中线, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ 四边形ABDE是平行四边形, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ

∵ＡＤ＝ＥＣ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＣＥ＝ＡＥ ∴四边形ADCE是菱形。 注：其它方法，酌情给分.

五、解答下列问题（共20分） 19. （共9分）

（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；

乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；

丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分） （3）言之有理，就给分。 （2分） 20．（共11分） 解：（1）∵直线AB： y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）

∴b=-4，-3=2k-4，∴k=

12

（2分）

12

∴直线AB的解析式为y=x-4 （3分）

12

（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=

直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）

x-4+6.即y=

12

x+2（4分）

2 4 25

（5分）

2 44

5 （6分） ∴直线CD与原点距离为

525

1

（3）∵直线AB ：y=x-4与x轴交与点E（8,0） （7分）

2

∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0） （8分）

CD=OC

2

OD

2

22

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