鲁教版数学六年级上册1.2展开与折叠2

掌握棱柱的相关概念及特征。

认识常见棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的表 面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。

折 一 折

底面

五棱柱折 叠

侧面

侧棱

棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.

1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.

四棱柱

五棱柱

六棱柱

四棱锥

五棱锥

六棱锥

棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系顶点v 棱e (个) (条) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面f (个 ) 侧棱 侧面 (条) (个)

6 8 10 12 2n

9 12 15 18 3n

5 6 7 8 n+2

3 4 5 6 n

3 4 5 6 n

……n棱柱

欧拉公式：f+v-e=2

展 一 展

长方体展开

展 一 展

五棱柱展 开

展 一 展 三 棱 锥展开

折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？

(1)

(2)

(3)三棱锥的平面展开图

展 一 展 四 棱 锥展开

展 一 展 五 棱 锥展 开

展 一 展

圆 柱展 开

展 一 展

圆 锥展开

是不是所有的立体图形展 开后，都是平面图形？球体的展开图是不是平面图形？

折 一 折 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。1 2

3

4 5

A

B

C

D

E

想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？

下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？

想一想、折一折

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

⑴

⑵

⑶

⑷

拓展1:你有办法将图形(1)、(3)修改后使能折叠成棱柱?拓展2:图形(2)、(4)是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？

下列图形哪个不是长方体的表面展开图？

BA

C

D

把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A

EB C D

FG

N

M

L K

I

H

J

练习： 课本12-13页

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