平面向量加法减法运算习题课

职中数学平面向量的概念及加法减法运算习题课

7.1 平面向量的概念及加法减法运算

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一

平面向量的概念

二 平面向量的加法运算

三 平面向量的减法运算

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1 什么是数量？什么是向量？ 2 什么是向量的几何表示？ 3 什么是向量的模？ 4 什么是零向量？什么是单位向量？什 么是共线向量(平行向量)?什么是 相等向量？什么是负向量？

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1说出下图中各向量的模(小方格边长为1) , 2 指出其中 单位向量 共线向量 相等向量 负向量N B M K A H L E

Z Q

C

D

F

K

P

G

图7 4

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设右图中每一个小 方格的边长都为1 请你画出4个单位 向量请问命题“所有的 单位向量都相等” 的真假

假

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设右图中每一 个小方格的边 长都为1 请你画出2个 向量，并求出 对应向量的 长度

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设右图中每一 个小方格的边 长都为1 请你画出 (1)3个 共线向量 (2)2个相 等向量 (3)1个向量及 其负向量

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如图示，一个 动点由A出发， 经过点B,C 到达D,画出 动点的总位移， 并求出位移的 长度和动点经 过的路程(单 位：cm)

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B a

bA

aa+b

b C

一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A

BC b,则向量 AC 叫做向量a与向量b的和， 依次作 AB a,记作a+b ,即

a b AB BC AC.

(7.1)

求向量的和的运算叫做向量的加法.上述求向量的和的方法 叫做向量加法的三角形法则.

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a b AB BC AC.指出阴影部分式子的特点

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向量如图所示，画出相应的和向量 (1)a+b (2)b+c(3)a+b+c

c

b

a

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向量加法的性质：(1) a+0 = 0+a=a; a+( a)= 0; (2) a+b = b+a; 交换律

(3) (a+b)+ c = a +(b+c). 结合律

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练习

化简下列各式(加法结合律)

(1)

AB BC CA(2) (3)

( AB MB) BO O M

O A O C BO CO灵活运用向量加法运算 律

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向量的减法向量a与向量b的负向量的和定义 为向量a与向量b的差.即a b = a+( b). 设a OA , b OB ,则

OA OB OA ( OB)= OA BO BO OA BA .即

OA OB BA .

(7.2) B b

a-b

A

a O

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OA OB BA .指出其特点

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向量的减法计算：AB AD ; 1 BC BA . 2

1 DB; 2 AC.

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一 平面向量的概念二 平面向量的加法运算

三 平面向量的减法运算

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课本31页习题7.1A组 4 5

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