钢结构基本原理第三版课后习题答案(2)

5.2mm 6mm＜hf＜hf max＝1.2t＝1.2×12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8hf而小于60hf。 a)内力

M Fe＝1.0×105×150＝1.5×107Nmm V F＝1×105N b)焊缝的截面几何特性 确定焊缝形心坐标为：

x

2 0.7 8 200 (100 12) 0.7 8 (150 12) 12

67.5mm

0.7 8150 (150 12) 2 200焊缝有效截面对x轴的惯性矩Iwx为

Iwx＝0.7×8[150×67.52＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）

2

]

7

4

=1.81×10mm

Ww..min＝Iwx／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm3 腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩Ww.1为

Ww.1＝Iwx／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm3

c)验算

在弯矩作用下的角焊缝按 [3.11(c)]式验算

σf m Mw min 1.81×107／(2.68×105)＝55.9N／mm2＜ffw＝160N／mm2

牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 [3.11(d)]式验算该点的强度。其中

f m1 Mw1 1.81×107／(1.25×105)＝120N／mm2

τf.V V 2helw ＝1×105／(2×0.7×8×200)＝44.6N／mm2

代入 [3.11(d)]式，得

108Nmm2 ffw＝160N／mm2 可靠

3.5 条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。

解 构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝 (1)当不采用引弧板时：

f Ntlw 1.4 10620 (420 2 20) 184N mm ftw 175N mm

所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。 (2)当采用引弧板时：

f N tlw 1.4 106 420) 167N mm ftw 175N mm

所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。

3.6 试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。

解 查附表, C级螺栓的fvb＝140N／mm，Q235钢的fcb＝305N／mm，f＝215N／mm 。

2

2

2

确定螺栓直径

根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm＞2d0＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm(符合要求)；栓距为70mm＞3d0＝3×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。 b)一个C级螺栓承载力设计值为

Nvb＝ nvfvb d24＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104N Ncb＝ d t fcb＝20×14×405＝8.54×104N

所以承载力N＝8.54×10N

4

b

c)确定螺栓数目

l1＝4×70＝260mm＜15d0＝15×21＝315mm ， ＝1.0

n

N54

＝4.0×10／(8.54×10)＝4.7，取5个。 b

N

d)构件净截面强度验算

An＝A-nd0t＝3127—2×21×8＝2791mm

NA＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜f＝215N／mm2,符合要求。

竖向连接板同翼缘的连接

选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。 承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得：

N Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN

单个螺栓最大拉力计算：

Ntb ftb de2/4 170 3.14 202/4 5.34 104N

确定螺栓数目：

n

N54

2.83 10/5.34 10 5.3 个， 取n=6个 bNt

3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。 解 a)角钢与节点板的连接设计 Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.

t2=1810.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mm

b

Nv 0.9nf P 0.9×2×0.45×1.55×105 ＝

1.256×10N ②确定螺栓数目

5

n N/Nvb 4.0 105/ 1.256 105 3.2个，

取4个。

对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考虑折减。 3截面强度验算 ○

1 0.5n1/n F/An

＝(1－0.5×1／4)×4.0×10／(3127－2×22×8) ＝126.1 N/mm＜f＝215 N／mm 合格

b)竖向连接板同翼缘的连接 ①承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得

2

2 5

N Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN V＝Fsin450＝4.0×105×0.707＝283 kN

2单个螺栓受剪承载力设计值为： ○bNv 0.9nf P 1.25Nt 0.9 1 0.45 (155 1.25Nt)

式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，Nt N/n,n为所需螺栓的个数。 3确定螺栓的个数： ○

bn V/Nv 283/0.405 (155 1.25 283/n)

解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个

Nt Ntb 283/8 35.35 0.8P 0.8 155 124KN

3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 ①承载力设计值

Ncb d t fcb 20×14×470＝132 kN

①单个螺栓抗剪承载力设计值

bNv nvfvb de2/4=2×310×314=195 kN

b

所以N＝132 kN

②确定螺栓数目

n F/Nb＝400／132＝3.03，取4个

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm

③截面强度验算 可靠

b)竖向连接板同翼缘的连接 ① 内力计算

＝F/An＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2

N＝283 kN， V＝283 kN

② 确定螺栓数目

bNv nvfvb d2/4 1 310 3.14 202/4 9.74 104N/mm

bNc d t fcb 20 18 470 1.69 105N/mm b4 N 9.74 10N/mm minbn N/ N

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