钢结构基本原理第三版课后习题答案(5)

f0.552 310

l0y80008000

ix 114mm；ix 114mm

70 70

l0x

在查附表对工字型截面有 1 0.43mm, 2 0.24mm，则

500×20

320

20

10

20

500×20

320

(a)

h

ix

1

iy114114

265mm，b 475mm 0.43 20.24

取翼缘板2-500×20，腹板1-400×20，其界面特性为：

A 30000mm2，Ix 1.56 109mm4，Iy 4.17 108mm4，ix 228mm，

iy 117.9mm

②验算

刚度验算：

l0y8000l0x8000

x 35 150； y 67.8 150

ix228iy117.9

整体稳定性验算：

按长细比较大值 67.8，查附表得 1 0.764，

N5000 103

218Nmm2 310Nmm2

A0.764 30000

局部稳定性验算

翼缘部分：

b1240235 12 (10 0.1 ) 13.8 满足 t20345

腹板部分：

h0500235 25 (25 0.5 ) 48.6 满足 tw20345

强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度；

4.4 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的Ｔ型截面，角钢间距为12mm，轴心压力设计值为380KN，杆长lox 3.0m，loy 2.47m，Ｑ235钢材。

解：①初选截面：

初选2∟100×8，查附表有

A 3127.6mm2，ix 30.8mm，iy 45.6mm

②验算 刚度验算：

l0y2470l0x3000

x 97.4 150； y 54.2 150

ix30.8iy45.6

由于

loyb

0.58，则换算长细比为： tb

0.475b40.475 1004

yz y(1 22) 54.2 (1 ) 60.8 150

loyt24702 82

整体稳定性验算：

按长细比较大值 97.4，查附表得 1 0.573，

N380 103

212Nmm2 215Nmm2

A0.573 3127.6

局部稳定性验算

bt

100235

12.5 (10 0.1 ) 19.7 满足 8235

强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度；

4.5 某重型厂房柱的下柱截面如图4.41，斜缀条水平倾角45，Ｑ235钢材，

lox 18.5m，loy 29.7m，设计最大轴心压力Ｎ=3550KN，试验算此柱是否安全？

mm 解：查表得I50a:ix 197mm, Iy0 1.12 10mm,A 11900

742

.3mm ∟100×8, A 1563

整体稳定性验算：

2

x

lox18500

93.9 ix197

15002

Iy 2I1 A 2 2 1.12 107 11900 ()

2

1.34 1010mm4

iy Iy/A .34 1010/(11900 2) 750.6mm

刚度验算：

y 29700/750.6 39.6 150 满足

A2(2 11900)22

56 [ ] 150 换算长细比: oy 272 39.6 27 2

A1(2 1563.3)

2

y

整体稳定性验算：

由 max 93.9,查得 0.595

N3550 107

250.7Nmm2 f 215Nmm2 不满足 A0.595 11900

所以此柱不安全

5.1 一平台梁格如图5.56所示。平台无动力荷载，平台板刚性连接于次梁上，永久标准值

22

为4.5kN/m可变荷载标准值为15kN/m钢材为Q235，选用工字钢次梁截面，若铺板为刚性连接时情况如何？

解：由于铺板为刚性连接，可以保证整体稳定性，故只需考虑强度和刚度. (1) 最大弯矩设计值Mmax:

主梁

次梁

1

Mmax (4.5 1.2 15 1.3) 3 52 233.4KN m

8

(2)型钢需要的净截面抵抗矩W

Mmax233.4 106

W 1.03 106mm3

xf1.05 215

选

用

I40a,

自

重

g0 67.56 9.8 6

N/m,Wx 1.0866 106mm3,Ix 22.17 108mm4

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