总体估计方差的计算

总体估计方差的计算法国地质采矿研究局.

克劳德等

摘要

、

本文介绍了由法国地质末扩研究局,

开创的一种自动计算,

总体估计方差的方法了比较。

以

及这种方法的应用举例

并与传统计算方法进行

引“”,

言

若数据分布得比较规整均匀比较简单;

,

则计算,

但若数据不是均匀分布的。。

则,

地质统计学有助于计算储量的精确这是地质统计学者们对估计矿床储量。

用人工计算是十分繁琐的

只能用近似方法。

度

来简化影响范围以使计算简单化遗憾的是在实际中数据通常分布是不均匀的例如,

的传统说法

如果数据量大必须分两步进行·

,

则矿床储量的总体估计

矿床在地表打钻孔取样钻孔取样了。

,

同时又在坑道打

:

,

这样

,

数据分布就不可能均勺不少作者都介绍了基于用〔“、

先用克里格法估计盘块 (二维 )或块段(三维 )的品位,

即局部估计;

有一段时间储量级别的方法。

,

·

然后把局部估计综合起来成为矿床的总体估计。

地质统计学法计算精确度十分重要的问题法,。

”

、

1。〕

来划分

由此可见精度计算是一个

在第一步中得。

,

局部估计的方差亦即克里

格方差很容易在解克里格方程组的同时求但第二步就不可能很容易地从局部估计。

本文介绍一种自动计算总体方差的方它比手工方法要精确得多,

而且便宜

,

的方差来计算总体估计的方差由于这样的事实,

这很明显是,

并且便于与克里格法结合应用

。

即各相邻块段的各个局部所以它。

估计都是用共同的数据进行计算的们之间并不是相互独立的为了计算总体方差,

主

要,

结

果

假定对矿床 G中的一个随机变量 z的平均值 z己.

可采用近似计算。

,

进行方差总体估计并假定矿床的,

法量差

〔1

、

4

〕

。

其计算方法不同于克里格法。

它

边界线是已知的 (下面的例子都是这样的 )那么首先必须对“

们是按数据影响范围把数值加权来估计储,

已知域”

的总体估计进行,

即多角形法,

计算每一个数据的延伸方。

计算Y Z

。

然后把各块段的延伸方差看作是相互独

矿床G被划分为 N个块段。

’

X

N Y

.

N z

=。

N X

立的加以

组合即可得出总体估计方差}

矩阵中的 N G个六面体块段

其

.外众脚矿采矿

平均值舒系根据用克里格法计算的各矿段 v i的平均值进行估算吕“.。

·

*当 v与 v,块段距离超过变异函数 ( v a

-

r

io g

r a

m )的e

变程 (范围 )=

时

,

则

命茗”

“`v’“

i

, ( V: V i )

0,

故在克里格法计算之后

用电算计算。

已知域”总体估计方差的表达式“

质量

”

方差是可行的

,

在计算中已注意要

把各个数据所分配的权重因数储存起来:

从对

随机克里格”N X Y Z

的假设

,

可以看出

对

“

已知域a

的总体估计方差可写成下式N X Y Z

本方法的优点与传统方法比较本方法具有下列优点,·

益二么

z

三-

叉

a;a,

e

(VD

j,

V;)

:

( S L (i )/ N G )

““

(0/V )… ( 1 )

精确

—据的位置,

在计算方差时,

,

考虑了各数

这与用克里格法估算

其中式中

:

a:二

iG IS ( i)

S L (i )

各块段时相同;·

N G:

NG

简单

i G is i ( )

——

矿床范围内的块段占总

—算不论块段数多少,

本方法均可完全自动化计。

块段数的百分比,进行相邻块段的克里格计算时与块段各权系数fa e

·

复现性好

SL ( i )

传统手工方法计算方—结果往往每一次都会不一致的而用本方法时,

差,

V

;

数据有关的(;

无论哪一位地质,

W

e

ighti

n

g

统计师来计算它相同的结果下面对产生公式 (。

都能得出完全

to r si

)之和

n

;

块段—在目;:,

V

中包含有的数据数v;

1 )

的计算和假定条

件作一详细研究

。

(v石

v

,

)

块段—协方差块段—差。

与v;

,

之间的平均计算总体估计方差

D“ (o

/v )

v

中数据的离散方式中

现考虑:

:

a

孟=

E

( ZG

一

Z忿 )

.

“

……

( 2 )

在一矿床数据是均匀分布的情况下(w,

z

G

总体估计中的每一数据都有相同的权e

—2E( Z

未知体积的矿床 G的未知真实

值;被估计的矿床 G的估值可分解为一一:.。

ight)

。

公式 (,。

i

)中的第二项可简化为 D

“

z

含

(o

/ v )/N

这就相当于常规方法所作出

公式 (G=叠

—)G

的近似计算

另一方面数据分布密度很不均。

Z

G, G一

)

“

+

E (Z

G+一

一

` Z乙 )

“

匀

,

则公式中第一项占丰要地位自动计算上述公式中第一项,

+

ZE

〔(

Z

G

Z

) ( ZG一 Z艺 )〕:

上式的三项分别为·

几何

误差 (

Z。G

一

z

G。

)的方差.

。

当注意到下述情况;

·

质量误差 ( z,

一

z

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新实用文档总体估计方差的计算全文阅读和word下载服务。