北师大版六年级下册数学教案(完整版)(2)

长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，

圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧 == C ×h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

三、巩固练习

填空

1、圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

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四、课堂总结

1、什么是圆柱的表面积？

2、如何计算圆柱的侧面积？

五、作业布置

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课题表面积的计算练习课第2课时（总第3课时）教学内容圆柱表面积、侧面积的计算及解决有关问题。（P8～9）

教材分析教学重点：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

教学难点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学准备小黑板、投影

教学过程

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

求压路的面积是求什么？

说自己的想法，

独立解答。

三、实践活动

四、课堂总结

说一说在运用圆柱表面积解决实际问题，应该注意什么？（特别注意弄清物体有几个底面）五、作业布置

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3、圆柱的体积教学内容圆柱的体积计算方法。（P10～11）

教材分析教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教学目标1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学准备圆柱体学具、课件

教学过程

一、复习引新

1．求右面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像

上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转

化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

(4)讨论并得出结果。

让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积

(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学算一算

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小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体。

五、作业布置

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课题圆柱的容积第 2课时（总第 5课时）教学内容圆柱体容积的概念及计算方法。

教材分析教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学目标1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学准备圆柱形水桶一对

教学过程

一、旧知铺垫

1.提问：怎样求圆柱体的体积。

2.求下面各圆柱的体积。

（1）底面积是12平方分米，高5分米。

（2）底面直径10厘米，高6厘米。

（3）底面周长6.28分米，高4分米。

二、探索新知

1.引新。

出示圆柱形水桶教具，指出：这个圆柱水桶能盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节课我们就学习“圆柱体的容积”。

2.举例练习

（1）出示题目。

一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（2）学生读题后解答。

3.小结

求圆柱体的容积可以用圆柱体的体积公式去求，但有关长度必须是从里面量得的数据。

三、巩固练习

四、总结全课

（1）计算时要统一单位。

（2）求圆柱体容器的数据要从里面量。

五、作业布置

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课题练习课第 3课时（总第 6课时）教学内容圆柱体积（或容积）计算及解决问题。

教材分析教学重点：熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：发展学生的应用能力。

教学目标1.使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

2.使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。

教学准备小黑板

教学过程

一、基本练习

1.说一说计算圆柱体积的公式。

2.说一说计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？

3.算一算下列各圆柱体积。

（1）底面积是35平方厘米，高10厘米。

（2）底面半径5分米，高6分米。

（3）底面直径是80厘米，高15厘米。

（4）底面周长是25.12米，高5米。

二、专项练习

1.比较练习

2. 体积练习

三、巩固练习

四、课堂总结：通过练习活动，你有什么收获？

五、作业布置

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4.圆锥的体积

课题圆锥的体积第 1课时（总第7课时）教学内容圆锥体积的计算方法。（这14～15）

教材分析教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。

教学目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学准备等底等高的圆柱体和圆锥体容器等

教学过程

一、铺垫孕伏

1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥

体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

……

3、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

板书：

4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

6、反馈练习

①圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

②圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。

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（二）算一算

学生独立计算，集体订正，说说解题方法

三、巩固练习

四、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）。

五、作业布置

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课题练习课第2课时（总第8 课时）教学内容圆锥体积计算的巩固练习。（P16～17）

教材分析教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积计算。

教学目标1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3.进一步熟悉圆锥的体积计算

教学准备小黑板、直尺

教学过程

一、基本练习

1.说一说圆锥体积的计算公式。

2.计算圆锥体积需要哪些条件？

3.

相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

占地面积是求得什么？

三、拓展练习

在等底等高的前提下，圆锥体积与圆柱体积有什么关系？

（1）圆锥的体积是圆柱体积的。（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。四、课堂总结

说一说圆锥体积与圆柱体积有什么关系？

五、作业布置

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课题深化练习第3课时（总第9课时）教学内容圆锥体积知识的深化练习。

教材分析教学重点：圆锥体积的计算。

教学难点：熟练应用圆锥体积知识解决实际问题

教学目标使学生进一步掌握求圆锥体积的方法，能熟练应用圆锥体积知识解决实际问题。

教学准备小黑板，直尺。

教学过程

一、基础练习

1.一个圆柱底面积是1

2.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？

2.一个圆柱底面直径8厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？

3.一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？

4.一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少？

二、引导练习

1.一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？引导：（1）这个小麦堆是什么形状？（2）说一说解答思路。（3）请你列式并计算。

2.一个圆锥钢锤，底面直径4厘米，高10厘米，每立方厘米钢重7.8克，这块钢锤约多少克？

引导：（1）你能说一说钢锤的样子吗？（2）说一说解答思路。（3）你认为计算中，要特别注意什么？

（4）请你列式并计算结果。

三、深化练习

一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？

提问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？怎样求圆锥的高？引导学生用方程和算术两种解法，然后比较得出：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥高的；同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的。

四、总结全课

通过这节课的练习，你又学到了什么？

五、作业布置

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5.练习一

教学内容圆柱表面积与体积，圆锥的体积计算。（P18～19）

教材分析教学重点：使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识。

教学难点：进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确地解答有关问题。

教学目标1.使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识。

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