2017年华北电力大学(保定)数字信号处理(同等学力加试)复试实战预

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2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一） (2)

2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（二） (9)

2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（三） (17)

2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（四） (22)

2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（五） (28)

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2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————

一、综合题（计算、解答、证明）

1． 已知某一序列为它的傅里叶变换表示为

（1）试画图举例说明序列与

的关系；

（2）试求序列的傅里叶变换，并说明

与

的关系。

【答案】（1）序列

与

的关系图如图所示

图

离散尺度变换只是去掉一些离散值。 （2）已知

设

根据离散傅里叶变换的尺度变换性质得：

其中

又可写为：

由上最终可得：

2． 分别用巴特沃思、切比雪夫逼近设计一个带通滤波器满足下面的条件：

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【答案】因为

所以第一步是确定几何对称的带通滤波器，这样得到：

将已知条件中的带通技术要求转化为相应的归一化低通技术要求，有：

（1）巴特沃思逼近：

根据上面的技术要求，可以由求得有了可以由确定最小的滤波器阶数。计算得：

当时，计算出归一化巴特沃思多项式的零点：

因此，低通滤波器的归一化传输函数为：

把归一化低通滤波器变成所要求的带通滤波器的传输函数

（2）切比雪夫逼近：

第 4 页，共 35 页 根据上前面的技术要求，分别用和计算和的值，得到：

得的分母多项式，然后获得低通滤波器的归一化传输函数

把归一化低通滤波器变换成带通滤波器，相应的带通滤波器的传输函数为：

3． 证明离散帕塞瓦尔定理。若，则

【答案】

4． 请选择合适的窗函数及N 来设计一个线性相位低通滤波器：

要求其最小阻带衰减为一45dB ，过渡带宽为

（1）求出h （n ）并画出曲线（设）；

（2）保留原有轨迹，画出满足所给条件的其他几种窗函数设计的曲线。

【答案】 （1）为题目要求的低通滤波器的最小阻带衰减为

易知汉明窗满足条件。又要求选N=43,即小于所需的过渡带宽，满足要求。则有：

由根据题目所给低通滤波器的表达式求得：

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