【详解】
（1）由题意，1234535t ++++==，567897.25
y ++++==， 522215555310i i t t =-=-?=∑，5
15120537.212i i i t y t y =-=-??=∑，
∴12 1.210
b ==$，$7.2 1.23 3.6a =-?=， ∴y 关于t 的回归方程$1.2 3.6y t =+；
（2）2013t x =-，
$()1.2 3.6 1.22013 3.6 1.22412y t x x =+=-+=-，
所以当2049x =时，46.8y =千亿元
【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题．
23．（1）0. 016；（2）3()5P A =
【解析】
试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数，可得到参加校生物竞赛的人数，再根据分数在[80,90)之间的频率求频数，根据矩形高等于对应频率除以组距得高（2）先根据枚举法列出所有基本事件，再计数至少有1人分数在[90,100]之间基本试卷数，最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析： (1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0. 008×10＝0. 08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为＝25．
分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为
＝0. 16， 所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0. 016．
(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A ，将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6．
在[80,100]之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．其中，至少有1人分数在
[90,100]之间的基本事件有9个，
根据古典概型概率的计算公式，得P (A )＝
＝． 24．（1）
390019；（2）答案见解析；（3）答案见解析. 【解析】
【分析】
（1）由题意得到关于中位数的方程，解方程可得乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；
（2）求出甲，乙两条流水线生产的不合格的概率，即可得出结论；
（3）计算可得2K 的近似值，结合参考数值可得结论．
【详解】
（1）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为x ，
因为
()()0.480.0120.0320.05250.50.0120.0320.0520.07650.86=++?<<+++?=， 则()()0.0120.0320.05250.0762050.5x ++?+?-=， 解得390019
x =. （2）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件， 则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为1535010
P ==甲， 乙流水线生产的产品为不合格品的概率为()10.0120.02855P =+?=
乙， 于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为315000150050001000105
?
=?=，； （3）2×2列联表：
则2100(350600)4 1.3505075253
K ?-==≈???， 因为1.3＜2.072，
所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”．
【点睛】
本题主要考查频率分布直方图计算中位数的方法，独立性检验的应用，古典概型计算公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
25．（1）2名；（2）
35 【解析】
【分析】
（1）根据分层抽样的比例关系计算得到答案.
（2）记在[)35,40中选取2名教师代表为a ，b ，其余的4名代表为A 、B 、C 、D ，列出所有情况和满足条件的情况，相除得到答案.
【详解】
（1）由频率分布直方图得：
年龄在[)30,35的教师有1000.06530??=，
年龄在[)35,40的教师有1000.04520??=，
年龄在[]40,45的教师有1000.02510??=，
设年龄在[)35,40的教师代表人数为x ，则66020
x =，∴2x = ∴从年龄在[)35,40中选取教师代表人数为2名；
（2）记在[)35,40中选取2名教师代表为a ，b ，其余的4名代表为A 、B 、C 、D 从这6名教师中选2名教师的选法为：
ab ，aA ，aB ，aC ，aD ，
bA ，bB ，bC ，bD ，
AB ，AC ，AD ，
BC ，BD ，
CD
以上共15种
在[)35,40中至少有一名教师被选中的选法为：
ab ，aA ，aB ，aC ，aD ，
bA ，bB ，bC ，bD
以上9种
在[)35,40中至少有一名教师被选中为事件A ，则()93155P A =
=. ∴在[35，40）中至少有一名教师被选中的概率为
35
. 【点睛】
本题考查了频率直方图，分层抽样，概率的计算，意在考查学生的综合应用能力. 26．（1）1830?77
y
x =-；（2）见解析 【解析】
【分析】 ()1根据数据求出x ，y 以及?b
，?a 的值，即可求出y 关于x 的线性回归方程； ()2分别计算出1月份和6月份对应的预测值，和22作差，进行比较即可得到结论．
【详解】
() 1由表中2月至5月份的数据， 得()14411131281144x =
+++==，()196252926162444
y =+++==， 故有()()()52()0125123836i i i x x y y =--=?+?+?+-?-=∑，
5222222()021(3)14i
i x x =-=+++-=∑， 由参考公式得?187b =，由??a y bx =-得?307
a =-， ∴y 关于x 的线性回归方程183077
???y bx a x =+=-． ()2由1月份数据得当10x =时，183015010?7
77y =?-=． 150
4
22277-=<，
由6月份数据得当6x =时，18
30
78
67?77y =?-=．
78
6
22277-=<，
则该小组所得线性回归方程是理想的．
【点睛】 本题主要考查线性回归方程的求解，根据条件求出x ，y 以及?b ，?a 的值是解决本题的关键.考查学生的运算能力．
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