数列部分2006年高考考前复习资料--高中数学错题精选

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高考数学复习易做易错题选

数列部分

一、选择题：

1．（石庄中学）设sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知s6=36, sn=324, sn?6=144 (n>6),

则n=( )

A 15 B 16 C 17 D 18

正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算a1+an=

36?324?144

62．（石庄中学）已知sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则数列｛sn｝中是常数的项是（ ）

A s7 B s8 C s11 D s13

正确答案: D 错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。

3．（石庄中学）设｛an｝是等差数列，｛bn｝为等比数列，其公比q≠1, 且bi＞0(i=1、2、3 ?n) 若a1=b1,a11=b11则 ( )

A a6=b6 B a6＞b6 C a

6＜b6 D a6＞b6或 a6＜b6

正确答案 B 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。 4．（石庄中学）已知非常数数列｛an｝，满足 ai2?1-aiai?1+ai2=0且ai?1≠ai?1, i=1、2、3、?n,对于给定的正整数n,a1=ai?1,则

?ai?1n?1i等 ）

A 2 B -1 C 1 D 0

正确答案：D 错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，｛an｝的项具有周期性。 5．（石庄中学）某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）．

A a(1+p) B a(1+p) C

78aa[(1?p)7?(1?p)] D [(1?p)8?(1?p)] pp正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。

阳光家教网 www.ygjj.com西安家教 青岛家教 郑州家教 苏州家教 天津家教 中国最大找家教、做家教平台 6．（搬中）一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 解：设该数列有n项

且首项为a1，末项为an，公差为d 则依题意有

??5a1?10d?34? ?5an?10d?146?a?an?1?n?234?2 (1)?(2)可得 a1?an?36 代入(3)有n?13 从而有a1?a13?36

(1)(2) (3) 又所求项a7恰为该数列的中间项， ?a7? 故选D

说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将a1?an作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求a7时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。 7．（搬中）x?a1?a1336??18 22ab是a，x，b成等比数列的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：x?ab，a、x、b不一定等比

如a?b?x?0 若a、x、b成等比数列 则x??ab ?选D

说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列?an?中要求每一项及公比q都不为

阳光家教网 www.ygjj.com西安家教 青岛家教 郑州家教 苏州家教 天津家教 中国最大找家教、做家教平台 零。

8．(磨中)已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确

正确答案：D

错误原因：忽略an=0这一特殊性 9．(磨中)已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则值为___________。 A、

a2?a1的b211111 B、— C、或— D、 22224正确答案：A

错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号

10．(磨中)等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。

A、必要不充分条件 B、充分不必要条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 正确答案：D

错误原因：忽略a1与q共同限制单调性这一特性 11．（城西中学）数列?an?的前n项和为sn=n+2n-1，

2

则a1+a3+a5+??+a25=( )

A 350 B 351 C 337 D 338 正确答案：A

错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。

12．（城西中学）在等差数列{an}中a10?0,a11?0,且a11?|a10|，则在Sn中最大的负数为（ ） A．S17 B．S18 C．S19 D．S20 答案：C

错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。 13．（城西中学）已知三个互不相等实数a,b,c成等差数列，那么关于x的方程

ax2?2bx?c?0

A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根 C, 一定没有实数根 D，一定有实数根 正确答案：D

错因：不注意ａ＝０的情况。 14．（城西中学）从集合{1，2，3，?，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ） A．3

B．4

C．6

D．8

正确答案：D

错因：误认为公比一定为整数。

阳光家教网 www.ygjj.com西安家教 青岛家教 郑州家教 苏州家教 天津家教 中国最大找家教、做家教平台 15．（城西中学）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设?an?是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列?an?“基本量”的是（ ） （1）s1,s2，（2）a2,s3（3）a1，an，（4）q,an A.（1）（3） B .（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4） 正确答案(B) 错因:题意理解不清

sn16．（城西中学）已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n, )，

nSn+2

Q(n+2, )(n∈N+*)的直线的斜率为

n+2A、4 B、3 C、2 D、1 正确答案： D

错因：不注意对和式进行化简。 17．（城西中学）在

1和n?1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的nn个正数之积为._______.

n?12正确答案：()

n错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。 18．（城西中学）数列{an}满足an?1（ ）

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