2018学年广东省东莞市寮步镇初中数学中考模拟试题(2)

当x＝－4.时，原式= -3?????6分

19．(1)解：如图D149，线段BD为所求．

(2)证明：∵∠A＝36°，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝(180°－36°)÷2＝72°. ∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠DBC＝72°÷2＝36°. ∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20解：第一次每本笔记本的进价是x元------------- 1分

300x?3004?25 解得x=3- 3x经检验x=3是原方程的解------------ 4分 （2）设每本笔记本的售价至少是y元 300?3?100,100-25+100=175 175y-600≥450

y≥6------------ 6分

答：第一次每本笔记本的进价3元，每本笔记本的售价至少是6元. ------------ 7分

21.解： (1)50

(2)补全条形统计图(如图D150)，108°.

5

图D150

(3)画树状图(如图D151)得：

图D151

∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况．

∴选取的2名同学都是女生的概率为1

10. 22. 解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=x m 在Rt△BCD中，tan?CBD?CDBD?BD?CDtan?CBD?33x 在Rt△ACD中，tan?A?CDAD?AD?CDtan?A?3x 又∵AD=AB＋BD，∴3x?10?33x 解得：x?53?8.7

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．解：(1)如图D6，可知：点A的坐标为??1?2，2???

，点B的坐标为(－1，－1)．

∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象经过点??1?2，2???

. ∴m＝1. ????1分

∴反比例函数的解析式为y＝1

x.????2分

∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A??1?2，2???

和点B(－1，－1)， ?∴??

2k＋b＝12，4分

??－k＋b＝－1，

???? 6

1k＝，??2解得?1

b＝－??2.

????5分

11

∴一次函数的解析式为y＝x－.????6分

22

(2)由图象，知当x＞2或－1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．????9分 24. 证明（１）∵点A是弧BC的中点,∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ, ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ,∴ＡＢ＝２×６＝１２, ∴ＡＢ＝２3

２

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝

233 ．．．．．．．．．．．．．．．6分 ?63（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，

∴∠ＥＤＦ＝６０°，∵ｔａｎ∠ＡＤＢ＝

233?63，

∴∠ＡＤＢ＝30°，∴∠BDF＝90°

∴DF与⊙O相切 9分

25. 解：（1）D（﹣4，3），P（﹣12，8）； --------------2分

（2）如图2所示：当点P在边AB上时，BP=6﹣t，

∴S=BP?AD=（6﹣t）×8=﹣4t+24； --------------3分 ②当点P在边BC上时，BP=t﹣6，

∴S=BP?AB=（t﹣6）×6=3t﹣18； --------------4分

综上所述：S=

； --------------6分

（3）设点D（﹣t，t）；

7

①当点P在边AB上时，P（﹣t﹣8，t），

若时，，

解得：t=6；

若时，，

解得：t=20（不合题意，舍去）； --------------7②当点P在边BC上时，P（﹣14+t，t+6），若时，，

解得：t=6；

若时，，

解得：t=（不合题意，舍去）； --------------8综上所述：当t=6时，△PEO与△BCD相似． --------------9分 分

分

8

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