初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (121)(3)

连接BC，∵AP是⊙O的切线， ∴∠BAP=90°， ∵∠P=30°， ∴∠AOP=60°， ∴∠BOC=60°，

∴∠ACP=∠BAC=∠BOC=30°=∠P， ∴AP=AC，

∵AB是⊙O直径， ∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=10， ∴AC=5∴AP=5故选A．

， ，

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【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，熟记切线的性质定理是解题的关键．

10．（4分）（2017?日照）如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据角平分线的性质得到∠BAO=30°，设⊙O的半径为r，AB是⊙O的切线，根据直角三角形的性质得到r=t，根据圆的面积公式即可得到结论． 【解答】解：∵∠BAC=60°，AO是∠BAC的角平分线，

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∴∠BAO=30°，

设⊙O的半径为r，AB是⊙O的切线， ∵AO=2t， ∴r=t， ∴S=πt2，

∴S是圆心O运动的时间t的二次函数， ∵π＞0，

∴抛物线的开口向上， 故选D．

【点评】此题考查动点问题的函数图象，求得函数解析式，利用函数的性质得出图象是解决问题的关键．

11．（4分）（2017?日照）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）

A．23 B．75 C．77 D．139

【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b． 【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11， 左边的数为21，22，23，…， ∴b=26=64，

∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，

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∴a=11+64=75， 故选B．

【点评】此题考查数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．

12．（4分）（2017?日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（ ）

A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤

【分析】①由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论①正确；②由抛物线对称轴为2以及抛物线过原点，即可得出b=﹣4a、c=0，即4a+b+c=0，结论②正确；③根据抛物线的对称性结合当x=5时y＞0，即可得出a﹣b+c＞0，结论③错误；④将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=0，即可求出抛物线的顶点坐标，结论④正确；⑤观察函数图象可知，当x＜2时，yy随x增大而减小，结论⑤错误．综上即可得出结论．

【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），

∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论①正确；

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