初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (56)(2)

（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

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（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC． （1）求线段OA，OC的长；

（2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长； （3）直接写出点D的坐标；

（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?齐齐哈尔）﹣2017的绝对值是（ ） A．﹣2017 B．﹣

C．2017

D．

【分析】根据绝对值的定义即可解题． 【解答】解：∵|﹣2017|=2017， ∴答案C正确， 故选 C．

【点评】本题考查了绝对值的定义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离．

2．（3分）（2017?齐齐哈尔）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3．（3分）（2017?齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总

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投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ） A．1.85×109

B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：185亿=1.85×1010． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017?齐齐哈尔）下列算式运算结果正确的是（ ） A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1

D．a﹣（a﹣b）=﹣b

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可解题． 【解答】解：A、（2x5）2=4x10，故A错误； B、（﹣3）﹣2=

=，故B正确；

C、（a+1）2=a2+2a+1，故C错误； D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故D错误； 故选：B．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5．（3分）（2017?齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个

B．17个

C．33个

D．34个

【分析】设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费

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用不超过3000元建立不等式求出其解即可．

【解答】解：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得： 80m+50（50﹣m）≤3000， 解得：m≤16， ∵m为整数， ∴m最大取16，

∴最多可以买16个篮球． 故选：A．

【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．

6．（3分）（2017?齐齐哈尔）若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k=0 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

【分析】讨论：当k=0时，方程化为﹣3x﹣=0，方程有一个实数解；当k≠0时，△=（﹣3）2﹣4k?（﹣）≥0，然后求出两个中情况下的k的公共部分即可． 【解答】解：当k=0时，方程化为﹣3x﹣=0，解得x=； 当k≠0时，△=（﹣3）2﹣4k?（﹣）≥0，解得k≥﹣1， 所以k的范围为k≥﹣1． 故选C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

7．（3分）（2017?齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

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A． B． C．

D．

【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可．

【解答】解：由题意得，2x+y=10， 所以，y=﹣2x+10， 由三角形的三边关系得，解不等式①得，x＞2.5， 解不等式②的，x＜5，

所以，不等式组的解集是2.5＜x＜5，

正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象． 故选D．

【点评】本题考查了一次函数图象，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，难点在于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围．

8．（3分）（2017?齐齐哈尔）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（ ）

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