2018-2019学年初中数学反比例函数、相似、锐角函数和投影与视图(2)

26．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠CAB=60°，DE=3

，求AC的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，

试卷第6页，总8页

OC、OB的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＜OB． （1）求点A的坐标；

（2）D是线段AB上的一个动点（点D不与点A，B重合），过点D的直线l与y轴平行，直线l交边AC或边BC于点P，设点D的横坐标为t，线段DP的长为d，求d关于t的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当d=时，请你直接写出点P的坐标．

28．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AC，BC分别与⊙O相交于D． （1）在图中作出△ABC的边AB上的高CH．（要求：①仅用无刻度真尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹）

（2）连接DE，若，则∠C的度数是 ．

29．图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

试卷第7页，总8页

30．计算：（π﹣

）0+（）﹣1﹣2tan60°+

试卷第8页，总8页

参考答案

1．A 【解析】 【分析】

三视图复原的几何体是圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积即可 【详解】

根据三视图易得此几何体为圆锥，由题意得底面直径为2，母线长为2，

∴几何体的侧面积为×2×2π=2π， 故选A 【点睛】

本题考查三视图复原几何体的形状的判断及圆锥体的侧面积的求法，找到等量关系里相应的量是解题关键. 2．C 【解析】 【分析】

由AD：DB=2：3，可得AD:AB=2:5，由DE∥BC可证△ADE～△ABC，从而根据相似三角形周长的比等于相似比可得答案. 【详解】

∵AD：DB=2：3， ∴AD:AB=2:5， ∵DE∥BC， ∴△ADE～△ABC，

∴△ADE与△ABC的周长之比为2:5， 故选C. 【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边的比，对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于相似比的平方. 3．B

答案第1页，总23页

【解析】 【分析】

根据俯视图是从上面看到的图形分析即可. 【详解】

从上面看有3列，左侧一列有2行，中间和右侧两列各有1行， 故选B. 【点睛】

本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线. 4．C 【解析】 【分析】

把（2，3）代入y=【详解】

即可求出k的值.

把（2，3）代入y=得，

3=，

∴k=3. 故选C. 【点睛】

本题考查了反比例函数的图像与性质，反比例函数图像上点的横纵坐标满足反比例函数解析式. 5．C 【解析】 【分析】

过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D，可证明△AOC∽△OBD，由点A在y=上，可求得△AOC的面积，由相似三角形的性质可求得△BOD的面积，可求得答案．

答案第2页，总23页

【详解】

如图，过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴，垂足分别为C. D， ∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠DBO+∠BOD， ∴∠DBO=∠AOC， ∴△AOC∽△OBD，

∴

设A点坐标为(xA,yA)，

，

∵点A在函数y=的图象上， ∴xAyA=1，

∴∴

=xAyA=， =4

=2，

设B点坐标为(xB,yB)，

∴xByB=2， ∴xByB=4，

∴过B点的反比例函数的解析式为y=?， 故选C. 【点睛】

本题考查了反比例函数的性质和待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握反比例

答案第3页，总23页

函数的性质并设出解析式. 6．A 【解析】 【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】

从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：A. 【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理. 7．C 【解析】 【分析】

延长BA交y轴与点D，根据k的几何意义得出四边形BCOD和△AOD的面积，从而得出四边形ABCO的面积． 【详解】

延长BA交y轴与点D， ∴【点睛】

本题主要考查的是反比例函数中k的几何意义，属于中等难度题型．理解k的几何意义是解决这个问题的关键． 8．B 【解析】 【分析】

根据三视图的画法即可得出正确答案． 【详解】

根据三视图的法则可知：A为俯视图，B为主视图，D为左视图，故选B． 【点睛】

本题主要考查的是三视图的表示方法，属于基础题型．明确三视图的基本作图法则是解决这个问题的关键．

， ∴

，故选C．

答案第4页，总23页

9．C 【解析】 【分析】

找到从左面看到的图形即可. 【详解】

从左边看时，圆柱是一个圆，故选C. 【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图. 10．D 【解析】 【分析】

首先根据菱形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，可求得∠B′OA的度数，然后在Rt△B′OF中，利用三角函数即可求得OF与B′F的长，则可得点B′的坐标． 【详解】

解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F， ∴∠BE0=∠B′FO=90°， ∵四边形OABC是菱形，

∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC， ∴∠AOC+∠C=180°， ∵∠C=120°， ∴∠AOC=60°，

答案第5页，总23页

∴∠AOB=30°，

∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置， ∴∠BOB′=75°，OB′=OB=∴∠B′OF=45°， 在Rt△B′OF中，

，

OF=OB′?cos45°=∴B′F=

，

×=，

∴点B′的坐标为：（故答案为：D． 【点睛】

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育2018-2019学年初中数学反比例函数、相似、锐角函数和投影与视图(2)全文阅读和word下载服务。