[最新中考数学]云南省双柏县2012年初中学业水平考试数学模拟试卷

双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是【 】

A． a3?a3?1 a3?a2?a5 C．(a3)2?a5 B．(a3?a)?a?a2 D．2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降．21.1万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】 A．2.11×104 B．2.11×105 C．21.1×104 D．2.11×10 3．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2【 】 A．互为补角 B．互为余角 C．相等 D．对顶角

4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】

A．80° B．40° C．80°或40° D．100° 5．如图所示的几何体左俯视图是【 】

第5题图

A．

B． C． D．

A 2 C 1 O

B 第3题图

6．若正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是【 】 A． -1

B． 0

C． 1 D． 2

7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为【 】 A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60?

? ? 8．下列说法正确的是【 】

第7题图 A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；

B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小； C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-0.2的倒数是 ．

B O · A D 第12题图

C

10．不等式组?11．函数y??x?2?0的解集为 ．

??x?3x?2中自变量x 的取值范围是__________．

12．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=25°，则∠A等于 ． 13．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________．

14．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n是正整数）的结果为__________．

⑴

1+8=?

⑵ 1+8+16=?

⑶ 1+8+16+24=?

……

第14题

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

115．（4分）计算：(?)?2?9??4?(?1)2012

2

1x?x2?4?3xx?16．（5分）先化简，再求值：?，其中． ???2?x?2x?2?x

17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

C D

E

A

18．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图， 他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?，再往 摩天轮的方向前进50 米至D处，测得最高点A的仰角 为60?．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少 米？（结果精确到1米）

（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

F 第17题图

B

19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．

（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得 到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法 （或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

20．（8分）我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米2430元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，试问哪种方案更优惠？

21．（6分）我县开展小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取某校九年级部分

学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1:5．

A B C D E F

发言次数n 0≤n＜50 5≤n＜10 10≤n＜15 15≤n＜20 20≤n＜25 25≤n＜30

人数 25 20 15 10 5 0 发言人数直方图 10 组别

请结合图中相关的数据回答下列问题：

（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C组的人数并补全直方图． （3）该校九年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数． 22．（8分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交

y x轴于另一点C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

B A B C D E F 发言人数扇形统计图

4% 6%

F A E B

D 26%

C 40%

A O C x

23．（10分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y?23(x＞0)图象上一个动点，

x以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．

（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．

y y

A P 23 y?xx A B P y?C 23 xx O K O 第23题图（1）

第23题图（2）

双柏县2012年初中学业水平模拟考试（二）

数 学 答 题 卷

（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）

题 号 得 分

一

二

三

总 分

注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.

得 分

评卷人

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8

得 分

评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9． 10． 11． 12． 13． 14．

得 分 评卷人

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

15．（4分）解：

16．（5分）解：

17．（5分）解：

18．（6分）解：

D

C

E A

F B

第17题图

19．（6分）解：

20．（8分）解：

21．（6分） 发言次数n A 0≤n＜50 B 5≤n＜10 C 10≤n＜15 D 15≤n＜20 E 20≤n＜25 F

25≤n＜30

人数 发言人数直方图 发言人数扇形统计图

25 6%

4% 20 E F A 15 D B

10 10 5 26%

C 0 A B C D E F 组别

40%

22．（8分）解：

23．（10分） y A P y?23 x O K x 第23题图（1）

y B A O C xy

A P y?23x O B C x 第23题图（2）

双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案

一．选择题： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 二．填空题： 9．-5 10．x≤-3 11．x≥2 12．65° 13．15 14．(2n+1)2 三．解答题：

115．（4分）解：(?)?2?9??4?(?1)2012?4?3?4?1?4

216．（5分）

x?x2?4?3xx?(x?2)(x?2)?3x解：?????????xx?x?2x?2??x?2x?2?3x(x?2)(x?2)x(x?2)(x?2) ????x?2xx?2x?3(x?2)?(x?2)?3x?6?x?2?2x?81当x?1时，原式=2x+8=2??8?9

2217．（5分）解：DC∥AB，理由如下：

∵AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE 又∵BE⊥AC，DF⊥AC ∴∠DFA=∠BEC=90° 又∵AF=CE

∴△DFA≌△BEC

∴AD=BC，而 AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB

D

E F 第17题图

C

A

B

18．（6分）解：在Rt△ABC中，由∠C=45?，得AB=BC 在Rt△ABD中，tan60O =AB，得BD?AB?AB?3AB

BDtan60o33又CD=50，即BC-BD=50，得AB?3AB=50，解得AB?118

3答：摩天轮的高度AB约是118米

19．（6分）解：（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，

所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为

1； 3（2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，

因此两人“不谋而合”的概率为=

31?． 93

-1 1 2

-1 （-1，-1） （1，-1） （2，-1）

1 （-1，1） （1，1） （2，1）

2 （-1，2） （1，2） （2,，2）

20．（8分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x， 则3000(1-x)2=2430，解得x1=0.1， x2=1.9（舍去）， 故平均每次下调的百分率为10%； （2）方案①购房优惠：2430×100×0.02=4860（元），方案②购房优惠：40×100=4000（元）， 故选择方案①更优惠． 21．（6分）解：（1）由10÷5=2，所以A组的人数是2人，本次调查的样本容量是2÷4%=50． （2）C组的人数：50×40%=20（人），补全直方图略．

（3）九年级在课堂上发言次数不少于15次的人数=(250×18)÷50=90（人）． 22．（8分）解：（1）当x=0时，y=3，当y=0时，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0） ∴抛物线的解析式为y=a(x+1)( x-3)

将B（0，3）带入上式得，a= -1 ∴y=-(x+1)( x-3)= -x2+2x +3 （2）∵y= -x2+2x +3=- (x-1)2 +4

∴抛物线的对称轴是x=1；顶点坐标是（1，4） 23．（10分）解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切 ∴ PA⊥OA，PK⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90° ∴四边形OKPA是矩形，而PA=PK ∴四边形OKPA是正方形 （2）连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为23．

x过点P作PG⊥BC于G，∵四边形ABCP为菱形 ∴BC=PC= PA= AB，而 PA= PB = PC ∴△PBC是等边三角形

在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x

y

23PGPG=．sin60°=，即3?x

PBx2x解得：x=±2（负值舍去）∴ PG=3，PA=BC=2 易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1

∴OB=OG-BG=1，OC=OG+GC=3

∴ A（0，3），B（1，0） C（3，0）．

23A B G P y?C 23 xx O 第23题图（2）

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