四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟数学试题及答案

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四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟试题

数学

第I卷（选择题共30分）

注意事项：

每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.21·cn·jy·com

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．【来源：21·世纪·教育·网】 1．下列各数中，最小的数是（）

A.－1 B. －6 C.2 D.3

2．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25％左右，则口袋中红色球可能有（）2·1·c·n·j·y

A．5个 B．10个 C．15个 D．45个 3．函数x＝x＋2中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠－2 B．x－＞－2 C．x≤－2 D．x≥－2

4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（） A.9 B.8 C.7 D.1321·世纪*教育网

5．预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 153 000人，其中10 153 000用科学记数法表示应为（）2-1-c-n-j-y

6789

A．10.153×10 B．1.0153×10 C．0.10153×10 D．1.0153×10

6. 若两圆的直径分别是3cm和9cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（） 21*cnjy*com E A＇ D A A．内切 B．外离 C．相交 D．外切

B＇

7. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使A与A＇、B与B＇重合，若

1 C B ∠1=50°，则∠AEF=（）【来源：21cnj*y.co*m】 F

（第7题）

A．130° B．110° C．120° D．115°【出处：21教育名师】 8．若不等式组??x?a?0 有解，则a的取值范围是( )

?2?5x?＞

A．a＞1 B．a≥1 C．a≤-1 D．a＜-1 9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论： ①4a+2b+c＜0； ②4a-2b+c＞2； ③abc＞0； ④16a-4b+c＜0；

BA．①②④ B．②③④ C．②③ D．③④

OFy 2 ?2O (第9题图)

DEC2 x (第10题图) H第II卷（非选择题共90分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔

绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚.答在试题卷上无效.

二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）． 11．分解因式：x－x＝ .

12. 一组数据4，3，5，x，4，5的众数是5，则x ．

13. 已知一次函数的y＝－2x＋4，当函数值为正时，x的取值范围是． 14．如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝

9 ，则CD的长为． 215．某小区为美化小区环境，要打造一块等腰三角形的草地，它的一

边长为20m，面积为160m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m．

16．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折2014次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段．21教育网3 x?6三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或

演算步骤）．

17．（本小题满分7分）

（ 1）计算：（x－1）＋2（1＋x）（2）解分式方程：

21＝ x－4x?118．（本小题满分8分）某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2014年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）

图1

（第18题图）

图2

（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；

（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．

19．（本小题满分8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度）

y的函数图象如图：

（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂

x电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为

x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获

（第19题图）

得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

20．（本小题满分8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦

AAE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）在上述题设条件下，当ΔABC为正三角形时，点E是否EO AC的中点？为什么？

21．（本小题满分9分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件CBD的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，（第20题图）此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生

爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；．．

（2）当空气中的CO浓度达到36 mg/L时，井下6 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到16 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

22．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C.

（1）试判断CB、PD的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=28，sinP=

（第21题图）

4，求⊙O的直径. 523．（本小题满分13分）如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90°, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A

（第22题图）旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结

合图(1)给予证明； (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； (3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角?.

（第23题图）

24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

12x＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点4M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝两部分的面积之比．

雁江区初中2014届适应性检测

数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 1—5：BCDAB 6—10：BDACB

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、x(x+1)(x-1)； 12、5； 13、x＜2； 14、9； 15、20＋489或40＋85或40＋165；16、2

2014

三、解答题（共8个小题，满分72分）： 17、（本小题满分7分）

（1）解：原式=x?2x?1?2?2x ……2分 =x?3 ………………3分（2）解：去分母得：2?x?1??x?4 ……4分解得x??6 …… …… ……5分

检验x??6是原方程的解 …… …… ……6分所以，原方程的解为x??6 …… …… …7分 18．（本小题满分8分）

（1）B机器的产量为150件， …… ……2分 A机器的产量约为210件． …… ……4分（2）C机器产量的百分比为40%． ……6分设C机器的产量为x，

150x 由，得x?240，即C?25@"机器的产量为240

件． …………………………………………8分 19.（满分8分）

解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为： y=kx+b………………. （1分）

该函数图象过点（0，300），（500，200） ∴ 500k+b=200 k=-

1 5b=300 解得 b=300

∴y=-

1x+300(x≥0) …………………………3分 51?600+300=180（元/千5 当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-度） ………4分21教育名师原创作品

(2)设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得： W=my=m(- =m [-

1x+300) 51(5m+600)+300] …………5分 52

=-(m-90)+8100 ………………6分

在m≤90时，W随m的增大而最大

由题意，m≤60, ∴当m=60时，w最大=7200

即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元. ……………8分www-2-1-cnjy-com 20.（满分8分）

A EO

CB D第20题

解：(1)AB=AC

【证法一】连结AD，∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB＝90° 即AD⊥BC ……………1分 ∵ AD公用，BD=DC

∴ Rt△ABD≌Rt△ACD …………………2分 ∴ AB=AC …………………………3分【证法二】连结AD，则AD⊥BC 又BD=DC， ∴ AD是线段BD的中垂线 ∴ AB=AC

(2) 当△ABC为正三角形时，E是AC的中点. ……4分连接DE

∵△ABC为正三角形 ∴∠ABD=60° ∠EAD=30°

∴∠ABD=2∠EAD …………………………5分 ∴劣弧AD=2倍劣弧DE ∴劣弧AE=劣弧DE

∴AE=DE …………………………………6分 ∴∠ADE=∠EAD =30° ∴∠EDC=60°=∠C=60° ∴△EDC为正三角形 …………………………7分 ∴EC=ED =EA 即E是AC的中点. …………………………8分

21．（满分9分）

解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y?k1x?b 由图象知y?k1x?b过点（0，4）与（7，46） ∴??b?4

?7k1?b?46解得??k1?6 b?4?∴y?6x?4,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7. (不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中) …3分

因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y?由图象知y? ∴

k2. xk2过点（7,46）， xk2?46. 7 ∴k2?322, ∴y?322，此时自变量x的取值范围是x＞7 x……………………………………………………5分

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