高考物理最新教案-高中物理教师备课资料：匀变速直线运动的规律

【知识点名称】匀变速直线运动的实验探究 【课标内容对照

（沪科J）《课程标准》的要求

（沪科J）*通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 （沪科J）*经历匀变速直线运动的实验研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。

（沪科J）*能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

【版本对照（含选修）】

【三维目标】

(鲁科J)1．会使用打点计时器测量运动物体的位移和时间。

(鲁科J)2．了解频闪照相法及其应用。

(鲁科J)3．探究重力作用下的匀变速直线运动，体会实验在发现自然规律中的作用。 (鲁科J)4．知道误差产生的原因及其减小的方法。 【教学建议】

(鲁科J)1．本节主要是通过实验研究匀变速直线运动。首先介绍打点计时器，同时考虑到现代仪器设备逐渐进入实验室，还介绍频闪照相法，然后让学生自主探究重力作用下的运动，在实验中体验、理解匀变速直线运动。

(鲁科J)2．中学实验室里一般有两种打点计时器：电磁打点计时器和电火花计时器。电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力相对小些，实验误差也小些，因此有条件的学校应尽量使用电火花计时器。不管使用哪种打点计时器，教师要讲清其基本原理、操作方法，并让学生操作练习。

(鲁科J)3．从纸带读取数据时，以连续6个点为一小段来划分纸带，记下每小段的时间和位移，然后算出各段的平均速度。设每一小段的运动都是匀变速运动，各段间的加速度用

来计算，其中

为相邻两小段的平均速度，t为两小段各自的时间中

点之间的时间间隔，即0．1 s。这种数据处理方法的比较简捷，但求平均加速度时，除头、尾两小段的位移测量值外，中间各段的位移均互相抵消。因此，这样计算平均加速度不能有效减小实验误差。其实，也可不必求平均加速度，直接比较各小段的加速度值，即可看出小车在误差允许的范围之内是做匀变速直线运动。当然，如果学生有兴趣和余力，也可鼓励学生尝试其他方法求加速度(见上节作业8)。

(鲁科J)4．减小误差是很重要的实验技能。教师应引导学生分析实验误差的来源，讨论如何减小误差，如以连续的6个点为一段就是为了减小误差。从上述所用的方法来看，加速度的误差主要由各段位移的误差决定，因此适当增加各段的位移可以减小误差。因此，若小车加速度小，打点比较密集，计数点间时间间隔应多取几个，反之可少取。

(鲁科J)6．仪器设备现代化是教学现代化的内容之一。尽管很多学校没有频闪照相机，但让学生知道既可用简单易行的“盆盆罐罐”做实验，也可用先进的仪器设备做实验，有利于开阔学生眼界，激发热爱科学的热情。

(鲁科J)教师可结合教材中的频闪照片介绍频闪照相法的原理和应用，如通过计算机课件、录像来演示。学生的体验将更深刻。

(鲁科J)7．科学探究比较开放，除了给出打点计时器，实验装置图、实验步骤、数据处理、结果的讨论等全由学生自主进行，而且学生是第一次使用打点计时器，如果学生出现困难，教师应注意指导(详见本节“实践活动”部分)。

【课型安排】 【课时安排】 【相关知识准备】 【教学建议】 【学习方法】 【导语引入】

(鲁科K)本章第一节从加速度的定义出发，推导出匀变速直线运动的规律。我们怎么判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢?仅凭观察是很难做出准确判断的，需要通过测量和分析才能得出正确的结论。

直接测量物体运动的加速度或速度在技术上比较复杂，本节我们将尝试通过测量物体运动的时间和位移，再经过计算或作图来判断物体是否做匀变速直线运动。 【知识点讲解】

生活中的匀变速直线运动

（沪科K） 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例如： （沪科K）在平直的高速公路上运行的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直至停止。

（沪科K） 深受青少年喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动。

（沪科K） 所以，匀变速直线运动跟我们生活的关系很密切，研究匀变速直线运动的问题很有意义。

（沪科K）请你找一找，生活中还有哪些可用匀变速直线运动描述的实例。

打点计时器及其应用

(鲁科K)在实验中，我们可以使用秒表和尺子，直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动速度太快时，采用这种方法的测量误差较大。用什么方法可以减小测量误差呢?使用打点计时器是人们常用的方法之一。

(鲁科K)图3—12是常见的电火花打点计时器和电磁打点计时器，用它们可以记录物体运动的时间和位移。下面主要以电磁打点计时器为例，讨论其记录过程。图 3—12(b)是一种常用的电磁打点计时器的实物照片，工作电压4～6V，频率50Hz。接通电源后，振片和振针就会以

150s(即0.02s)的周期振动起来。当纸带在运动物体的带动下运动时，振针的上下振动便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点之间对应的时间间隔为0.02s，相邻两点之间的距离可以用尺子测量。这样，打点计时器既记录了时间，又记录了相应的位移。我们便可利用这些时间和位移信息来分析物体运动的速度和加速度。

下面，我们应用打点计时器探究沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。

(鲁科K)图3—13是利用打点计时器测量小车沿斜面下滑的时间和位移的实验装置。图3—14则是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。

(鲁科K)在纸带上，以6个点为一段划分纸带，用尺子量出每段的长度，每段的时间间隔就是 6个点对应的时间间隔，即5×0.02s＝0.1s。将时间和位移数据填人表

3-2，由此计算出各段的平均速度和加速度。比较计算出的加速度(表 3-3)，得出加速度的平均值，讨论误差。从而可以粗略判断小车是否做匀变速直线运动。

(鲁科K)表3-2 实验数据

分段 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段 第6段 时段t/s 0～0.1 0.1～0.2 0.2～0.3 0.3～0.4 0.4～0.5 0.5～0.6 各段位移s/m 1.45×10-2 2.45×10-2 3.55×10-2 4.55×10-2 5.60×10-2 6.65×10-2 平均速度1.45×10-1 2.45×10-1 3.55×10-1 4.55×10-1 5.60×10-1 6.65×10-1 ?/m·s-1 (鲁科K)表3-3 相邻段加速度值

相邻段 1～2段 2～3段 3～4段 4～5段 5～6段 加速度a/m·s-2 1.0 1.1 1.0 1.05 1.05 从表3-3的数据可以看出，在误差允许的范围内，小车沿斜面下滑可以看成匀变速直线运动。 (鲁科K)由上面的测算可知，利用打点计时器所测数据计算各段加速度时，不可能得到完全相等的加速度值，这是实验误差导致的。当然，如果继续减小分段时间间隔，得到的测量值与真实值可能会更接近。但是由于时间间隔减小，一定时间间隔内对应的点的数目也相应减少(仍用50Hz的打点计时器)，这就可能带来新的测量误差。可见，在实验中如何减小误差还是一门学问。 (鲁科K)方法点拨

(1)任何物理实验都存在误差。在实验中只能减小误差，不可能消除误差。减小误差的方法之一是在收集数据时，多次测量求平均值。例如，在用打点计时器收集信息时，做完一遍后，应换上新纸带，重复进行实验，最好多做几遍，这样误差会小些。

(2)解决问题的方法有时是多种多样的。例如，用打点计时器测算物体运动的加速度，当已经知道物体做匀变速直线运动后，可以采用匀变速直线运动的位移公式和速度公式算出加速度。

打点计时器的频率检查

(鲁科J)打点计时器的计时精度主要由振动片的振动频率所决定。由于振动、碰撞等原因可能使打点频率偏离正常范围(包括出现频率偏移和频率不稳等现象)，影响它的正常工作。实验前可检查其频率是否正常。这里介绍用示波器检查打点频率的方法。

(鲁科J)将打点计时器的线圈接入9 V

交流电源，振动片接示波器的“Y

输入”(不能使用旋松紧固螺钉或夹在振动片上的方法连结，可用导线绕在振动片的固定螺钉上，避免影响振动频率)，限位板接示波器的“接地端”，如图3．1所示。当打点针与限位板不接触时，示波器Y输入上就有一个感应交流电压的正弦信号输入；当打点针与限位板接触时，Y输入电压为零。因此在正弦波上留下一个缺口。若打点器的振动频率稳定，则正弦波上的缺口位置始终一致；若打点器的振动不稳定，各次缺口出现的位置不同，这时打

点纸带上会出现重复性的“双点”。仔细调节振动片的固定螺钉，直到示波器显示的正弦波只出现一个缺口，打点器的振动频率就核准好了。

频闪照相法及其应用

(鲁科J)除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。

频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯(图3-20)，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。

图3-21是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。

与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于根据时间和位移信息求加速度的方法，两者都是一样的。

请大家根据图3—21中小球的频闪照片，分段计算该小球的加速度大小，判断该小球是否做匀变速直线运动。

电磁打点计时器

(鲁科J)打点汁时器除了电火花打点计时器，还有电磁打点计时器。电磁打点计时器的打点周期是否等时对测量结果很重要。可以通过做匀速直线运动或匀加速直线运动的纸带来检验。如果打点的周期是等时的，则在记录匀速运动的纸带上，任意相邻两点间的距离都相等；在记录匀加速直线运动的纸带上，任意两个连续打点周期里的位移差△s是个常量。一般采用自由落体运动的纸带来检验打点周期的等时性。当打点周期稳定在0．02 s时，△s应为3．92 mm(取重力加速度g=9．8 m／s2)。

(鲁科J)影响电磁打点计时器打点周期稳定的主要原因有两个：一个是电源频率不稳定；另一个是振动片的固有频率与电源频率不相同。一般情况下，市电的频率比较稳定，因此打点计时器打点周期不稳定的原因往往是由于振动片的固有频率偏离了电源频率引起的。

(鲁科J)振动片的固有频率与振动片的长度及材料的弹性有关，可以通过调节振动片的长度来调整它的固有频率。方法是松开振动片的固定螺钉，改变振动片的长度，再观察振动片的振幅(观察时仍要把螺钉拧紧)，把振动片的长度固定在振幅最大的位置上。

电火花打点计时器

(鲁科J)电火花计时器是利用高压脉冲火花放电，在纸带上记录运动物体的时空信息的。计时基准都是取自市电的周期，每两个点之间的时间间隔为0．02s，因而与电磁打点计时器有相同的数据采集方法和数据整理分析方法，但它比电磁打点计时器有更多的优点，其可靠性、准确性以及课时利用率等方面都有很大改进。

匀变速直线运动加速度的求法

求匀变速直线运动加速度的另一种方法

(鲁科J)如果物体做匀变速直线运动，s1，s2，…，sn为其在连续相等时间内的位移，a为其加速度，T为相等时间间隔值，则有△sn—l=sn-sn-1=aT2。

(鲁科J)假如用相邻的距离之差△s1，△s2，…，△sn-1分别除以T2，再取其平均值，有：

(鲁科J)从上式中可以看成，在取算术平均值的过程中，中间各数值s2，s3，s4，…，sn-l都被消去，只剩下首尾两个数值sl、sn起作用，因而不能起到利用多个数据减少偶然误

差的作用。

(鲁科J)解决这一类问题的合适方法是用逐差法。其方法是把连续的数据(必须是偶数个)sl，s2，s3，…，s。从中间对半分成两组，每组有m=n／2个数据，前一半为sl，52，s3，…，sm，后一半为sm+l，sm+2，…，sn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得△sl=sm+l—s1，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据△s2=sm+2-s2，…△sm=sn-sm,则由这些差值求得的加速度分别为：

取这样得到的加速度的平均值：

(鲁科J)从上式可以看出，所有的数据sl，s2，…，sn都用到了，因而减少了偶然误差。 (鲁科J)另外，也可以用作图法求出加速度的值：由s1，s2，…，sn算出相应的速度v1，u2，…，vn的值，然后作出v一t图象，则得到的直线的斜率就等于物体运动的加速度值。 【生活应用】 【课本习题】

1. (鲁科K)使用电磁打点计时器时，下列做法正确的是 (A)应将振针调整到适当的高度，且不得松动

(B)实验时应当先放开小车，让其运动起来，再接通电源 (C)也可以用干电池做为打点计时器的电源

(D)每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏

解答：A、D

2. (鲁科K)请用简短的语言描述下图中每条纸带记录的物体的运动情况。

(鲁科J)解答：(a)各点分布距离均匀，表明物体做匀速直线运动。

(b)各点分布距离均匀，表明物体做匀速直线运动。分布较稀疏，表明速度比(a)所记录的物体运动得要快。

(c)各点分布距离逐渐加大，表明物体做加速直线运动。至于是否是匀加速直线运动，则要测量、计算。

(d)各点分布距离逐渐变小，表明物体做减速直线运动。至于是否是匀减速直线运动，则要测量、计算。

3. (鲁科K)在某次应用电磁打点计时器的实验中，所用电源的频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每相邻

的两计数点之间都有4个点未画出。按时间须序取0，l，2，3，4，5六个计数点，实验中用直尺量出的1，2，3，4，5点到0点的距离如下图所示(单位：cm),请计算：

(1)带动该纸带运动的小车的加速度有多大?

(2)在计数点4所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度有多大?

解答：(1)设每相邻两个计数点之间位移差分别为s1，s2，s3，s4，s5，s6，则s1=1．40 cm，s2=2．15 cm，

s3=2．9 cm，s4=3．7 cm，s5=4．40 cm，s6=5．15 cm，T=0.1s。

（2）因为小车做匀速直线运动，所以第4个点小车的瞬时速度为小车在3点到5点内运动的平均速度，所以

（沪科K）家庭作业与活动

1．（沪科K）车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线远动时．测得第一节车厢经过该工作人员需要3s，则该工作人员在9e内能看到从他身边经过的车厢数(不计车厢间隙)为 A．3节 B．6节 C．9节 D．12节

（沪科J）设每节车厢长l，火车的加速度为a，由题意得 l?12at2,t1?3s

s?12at2,t?9s两式相比，得 2s?t9?9t2l?13?3l?9l 即在9s内能看到9节车厢从他身边经过，所以正确答案为C。

2．（沪科K）一列火车进站时做匀减速滑行，当它滑行了300m时，速度已减半，以后又继续滑行了20s，恰好停在站台边，求火车滑行的总位移和最后10s内的位移。 （沪科J）根据题意画出示意图，如图t-2-3所示。

由于滑行至B处时速度减半，vB恰等于从A到C的滑行过程中的平均速度。根据匀变速运动速度均匀变化的特点可知，火车在AB段和BC段的运动时间必定相等，即

t1=t2=20s

AB段和BC段的平均速度分别为

v?vvAB?vA?vB22?2?34v vvBC?vB?vC?0?2v22?4

根据s?vt可知，BC段的位移只有AB段的s2?11s1??300m?100m 331,即 3火车滑行的总位移s=s1+s2=(300+100)m=400m

设火车在最后10s初位于D处，它的速度应等于BC段的平均速度，即

v?0v?vvvD?BC?2?

224因此，BC段和DC段的平均速度分别为

vBD?vB?vD2vv?24?3v ?28vDCv?0vD?vC14???v 2281，即 4所以DC段的位移仅为BC段的 sDC?11s2??100m?25m 443．（沪科K）以54km/h的速度行驶的火车，因故在中逢停车1min，已知刹车引起的加速度大小是0.3m/s．起动产生的加速度大小是0.5m/s， 求火车由于临时停车所延误的时间。

（沪科J）火车的运动示意图如图t-2-4所示。

火车临时停车延误的时间，是指它从A到B比原来匀速通过这段位移多花的时间。

设火车从刹车到停止的时间为t1，滑行位移为s1，由匀变速运动规律得

2

2

t1?0?v15?s?50s a10.30?v2152s1??m?375m

2a2?0.3设火车从启动后至达到速度。的时间为t2，经过的位移为s2，同理得

t2?s2?v15?s?30s a20.5v2152?m?225m 2a22?0.5火车在中途停留时间t0=1min=60s

所以火车中途停车从开始刹车到恢复原车速的时间为 T′=t1+t0+t2=(50+60+30)s=140s 火车匀速通过同样这段位移的时间 T?s1?s2375?225?s?40s v15所以，火车因中途临时停车延误的时间 △t=T′-T=(140-40)s=1OOs

4．（沪科K）一列货车以v1=28．8km/h的建度在平直铁路上行驶．由于调度失误，其后方有一列客车以v2=72km/h的速度在同一铁轨上驶来。在相距s0=600m处客车司机发现货车后立即紧急制动。为不使两车相撞，客车的制动加建度至少多大?

（沪科J）设客车制动后的加速度大小为a2，经时间t后货车和客车的位移分别为 s1=v1t, vt=v1 s2?v2t?12a2t, vt??v2?a2t 2不相撞时应满足的位移条件和速度条件分别为

12a2t?v1t?s0 2v2?a2t?v1v2t?当制动加速度取最小值时，上述两个不等式可改为等式。由(2)式得客车速度减小到等于货车速度的时间

t?v2?v1 a2v2?v11v?vv?v)?a2(21)?v1(21)?s0 a22a2a2代入(1)式，得

v2(整理后得 (v2?v1)2a2?

2s0已知v1=28.8km/h=8m/s，v2=72km/h=20m/s，s0=600m，代入后得 a2?(20?8)2m/s2?0.12m/s2

2?600(当学生有了一定基础后，可介绍以货车为参考系的方法)

5．（沪科K）本书对匀变连直线运动内容的安排，采用依据历史线索．从对特例(自由落体)的研究开始，推出匀变速直线运动的一般规律，进而研究它的应用。请比较一下你所阅读的参考书，它们对本章内容是如何安排的?你倾向于用哪一种安排方式较好?

11．（沪科K）如图2-24所示，甲、乙两车沿着同——条平直公路同向行驶，甲车以速度20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距甲车128m处以大小为1m/s的加速度做匀加速运动．求：经多少时间能追上甲车?

（沪科J）设经时间t乙车追上甲车。在这段时间甲、乙两车位移分别为 s甲=v甲t=20t s乙?v乙t?121at?4t?t2 222

追上时的位移条件。s乙=s甲+s0， 即4t?2

12t=20t+128 2 t-32t-256=0

得合理值t=38.6s≈39s

12．（沪科K）跳伞表演被称为“空中芭蕾”(图2-25)。跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员离开飞机后做的是自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，从而产生很大阻力．使他以

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