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2020届广东省清远市中考数学一模试卷(有答案)(已纠错)

来源:用户分享 时间:2025/7/23 9:21:11 本文由追梦 分享 下载这篇文档手机版
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∴==2,

∴EC=2a,

∴AB=CD=2CE=4a,AM=AB﹣MB=3a. ∵

=2,

∴BC=AD=2a. ∵MN⊥MC, ∴∠CMN=90°, ∴∠AMN+∠BMC=90°. ∵∠A=90°,

∴∠ANM+∠AMN=90°, ∴∠BMC=∠ANM, ∴△AMN∽△BCM, ∴=, ∴

=

∴AN=a,ND=AD﹣AN=2a﹣a=a,

∴==3;

(3)当==n时,如图3:设MB=a.∵△MFB∽△CFE, ∴

=,即

,解得EC=an.

∴AB=2an. 又∵=n, ∴

∴BC=2a.

∵MN∥BE,MN⊥MC, ∴∠EFC=∠HMC=90°,

/

/

∴∠FCB+∠FBC=90°. ∵∠MBC=90°, ∴∠BMC+∠FCB=90°, ∴∠BMC=∠FBC. ∵∠MBC=∠BCE=90°, ∴△MBC∽△BCE, ∴=, ∴

=

∴n=4.

25.

/

/

/

【解答】解:

(1)∵抛物线y=x2﹣(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上, ∴方程x2﹣(m+3)x+9=0有两个相等的实数根, ∴(m+3)2﹣4×9=0,解得m=3或m=﹣9, 又抛物线对称轴大于0,即m+3>0, ∴m=3;

(2)由(1)可知抛物线解析式为y=x2﹣6x+9,联立一次函数y=x+3, 可得

,解得

∴A(1,4),B(6,9);

(3)如图,分别过A、B、P三点作x轴的垂线,垂足分别为R、S、T,

∵A(1,4),B(6,9),C(3,0),P(a,b),

∴AR=4,BS=9,RC=3﹣1=2,CS=6﹣3=3,RS=6﹣1=5,PT=b,RT=1﹣a,ST=6﹣a, ∴S△ABC=S梯形ABSR﹣S△ARC﹣S△BCS=×(4+9)×5﹣×2×4﹣×3×9=15,

S△PAB=S梯形PBST﹣S梯形ABSR﹣S梯形ARTP=(9+b)(6﹣a)﹣(b+4)(1﹣a)﹣×(4+9)×5=(5b﹣5a﹣15), 又S△PAB=2S△ABC,

∴(5b﹣5a﹣15)=30,即b﹣a=15, ∴b=15+a,

∵P点在抛物线上, ∴b=a2﹣6a+9,

∴15+a=a2﹣6a+9,解得a=

/

/

∵﹣3<a<1, ∴a=∴b=15+

=

/

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