高考物理压轴题之比例法解决物理试题(高考题型整理,突破提升)及详细答案

高考物理压轴题之比例法解决物理试题(高考题型整理,突破提升)及详细答案

一、比例法解决物理试题

1．一质点在连续的4s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第二个2s内位移为16m，下面说法正确的是（ ） A．质点在第1s末的速度大小为4m/s B．质点在第2s末的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为1m/s2 D．质点的加速度大小为6m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够

v0?v；从而可以计算出加速度a与2第一个2s内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】

联想到运动学中的两个重要推论：VX?aT2与v?质点做匀加速直线运动，由VX?aT2可得?16?12?m?a?2，a?1m/s2，C选项正

2确，D选项错误；第一个2s内的平均速度v1?6m/s，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s末的速度大小为6m/s，A选项错误；由匀变速直线运动公式v?v0?at，带入第1s末的速度与加速度，可得第2s末的速度大小为8m/s，B选项错误．故选C． 【点睛】

解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．

2．一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是 A．质点的加速度大小是3m/s2 18m/s

C．质点第2s末的速度大小是12m/s 【答案】A 【解析】 【分析】

根据位移差公式x3-x1=2aT可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】

A项：设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3m/s2，故A正确；

B项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即x3?x2?x2?x1，解得：

2

B．质点在第2个2s内的平均速度大小是D．质点在第1s内的位移大小是6m

x2?24m，所以质点在第2个2s内的平均速度大小是

24m?12m，故B错误；

s2sC项：第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则v1=6m/s，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误；

D项：在第1s内反向看为匀减速运动，则有：x?v1t?故D错误． 故选A． 【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．

2

121at?6?1??3?12?4.5m，22

3．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（ ）

A．2m B．m C．【答案】C 【解析】 【分析】

m D．3m

在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即【详解】

设相等的时间为t，加速度为a， 由：

，得加速度：

，结合Q的速度等于PN段的平均速

度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；

Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：

则OQ间的距离：则OP长度为：【点睛】

，故ABD错误，C正确。

解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即

。

4．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于( )

3 m 48C． m

25A．【答案】D 【解析】 【详解】

B．D．

4 m 325 m 8设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，

12at 21l＋l1＝a(t＋T)2

2l＝l＋l1＋l2＝

1a(t＋2T)2 2l2－l1＝aT2 25m． 8联立解得

l＝

3m，选项A不符合题意； 44B. m，选项B不符合题意； 3A. C. D.

8m，选项C不符合题意； 2525m，选项D符合题意； 8

5．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（ ） A．a=2m/s2，v8=15m/s，x8=144m

B．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36m C．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72m D．a=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】

本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s末的速度，通过位移时间公式求出8s内的位移., 【详解】

2根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知x8?x5?3aT?6m ，解得

a?2.0m/s2；则8s末的速度v8?v0?at?(1?2?8)m/s?17m/s；8s内的位移11??s8?v0t?at2??1?8??2?82?m?72m，故C正确。

22??

6．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第—个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是

A．质点的初速度大小是3 m/s B．质点的加速度大小2m/s2 C．第2s末的速度大小是12m /s D．第1s内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】

设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3﹣x1=2aT2得：

的平均速度，则：

C错误．在第1s内反向看为匀减速运动则错误；故选A．

．故A正确，B错误．第1s末的速度等于第一个2s内

，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故

，故D

7．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，多次测量出铜球运动位移S对应的时间t，增大斜面的倾斜角度θ，重复以上实验，通过计算，从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动．其实验思想是

A．铜球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易 B．如果铜球做匀加速运动，则S1∶S2∶S3∶…=1∶4∶9∶… C．如果铜球做匀加速运动，则

=

=

D．通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90°，得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是是匀变速直线运动，更有说服力． 【答案】C 【解析】

试题分析：根据当时的试验条件，速度的测量是不容易的，选项A错误；由运动学公式可知，X=

122xat．故a?2，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正2t是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，C正确，B错误；伽利略设想斜面的倾角越接近90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动；故选项D错误；故选C．

考点：伽利略实验

【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，要注意体会伽利略研究的方法在物理学中的重要应用．

8．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．从开始下落连续的三个1s的末速度大小之比是1：4：9 B．从开始下落连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5

C．从起点分别下落5m、10m、15m时所对应的速度大小之比为1：2：3 D．从起点分别下落5m、10m、15m所经历的时间之比为【答案】B 【解析】 【详解】

根据v=gt可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为1：2：3，故A错误；根据h=

?3?2：

??2?1：1

?12

gt可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、2前3s的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5，故B正确；根据v2=2gh得从开始运动起下落5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落