中级微观经济学2013（本科生适用） (2)

（1）该产品的要素需求函数和成本函数。 （2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？

8.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)= Q3-8Q2＋30Q

（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。

（2）求市场的需求函数为Qd=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

9.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC?Q3?6Q2?30Q?40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额；

（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？

10.已知成本函数为C(Q)?Q2?5Q?4，求厂商的供给函数和利润函数。

11.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1，TC?5?9Q1?Q12；

2工厂2，TC?4?10Q2?0.5Q2；市场的需求曲线为P?31?Q,求总产量、产品价格以及各个

工厂的生产数量。

12.某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：

LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q

假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为：

Q?300?2.5P

（1）计算厂商长期均衡产量和价格。

（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。

（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。

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13. 某行业存在着N（N?2）家相同的企业，每家企业的成本函数相同，即成本函数

2N，c?0)。市场需求函数为P?a?bQ，Q??qi。通过古诺模型下为C(qi)?cqi(i?1，i?1N的均衡产量和价格的决定证明当企业个数N??时，市场均衡价格会等于企业的边际成本，即当企业家数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。

14.如果某行业是由一个价格领导（主宰）企业和50个小企业组成，该行业的需求函数

2为Q?1000?50P，每个小企业的成本函数为C2?0.5q2，而大企业的成本函数为C1?q1。试

求：

（1）领导企业的需求函数；

（2）领导企业的利润最大化产量是多少？市场的总供给量是多少？

16.假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。若该企业的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？

15.甲有300单位商品x，乙有200单位y，两人的效用函数都是u(x,y)?xy。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换达到帕累托有效配置，求出两人进行交换的价格体系，并求出交换结果。

16.假设在一个纯交换经济中有两个消费者i?A,B和两种商品j?1,2。消费者的初始禀

ii赋wi?(w1,w2)。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为wA?(1,0)和AA1??UA(x1A,x2)?(x1A)?(x2)；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB?(0,1)和BB1??UB(x1B,x2)?(x1B)?(x2)。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。

（1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）。 （2）假设??12，??12，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少？

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17.假定两个具有相同偏好的人同居一室，他们的效用来自看电视的时间x与所吃的零食量y。效用函数由下式给出。

1323iui(x，yi)?xy （i=1, 2）

又假定每个人要花30元，px?10元，py?10元，并且假定两人是一起看电视的（禁止单独收看电视）。问：这两个人该如何配置自己的收入，才符合萨缪尔森规则？

18.假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA?2X2和CB?Y2?2XY，B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60。求：

（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？

（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？

（3）在（2）的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？ （4）假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少？

（5）假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单位Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？

19.假定两个人的初始财富为wi，两人同时决定向公共项目贡献ci，剩下的wi?ci用于私人消费，福利函数为ui?vi(c1?c2)?wi?ci，i?1,2。

33（1）社会福利函数为u?u1?u2，v1(c1?c2)?(c1?c2)，v2(c1?c2)?(c1?c2)，求社会最

42优资源配置以及公共贡献总量。

（2）如果两人同时决定贡献量，找出纯策略纳什均衡，计算均衡下公共项目总量，并判断是否最好以及为什么会产生这种结果。

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