浙江省金华市2017年中考数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是( ) A.2和?2 B.?2和
13 C.3和 D.3和?3 232.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.立方体 3.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10
?4.在Rt?ABC中,?C?90,AB?5,BC?3,则tanA的值是( )
A.
3434 B. C. D. 43555.在下列的计算中,正确的是( )
3325623A.m?m?m B.m?m?m C.?2m??6m 2D.?m?1??m?1
236.对于二次函数y???x?1??2是图象与性质,下列说法正确的是( )
A.对称轴是直线x?1,最小值是2 B.对称轴是直线x?1,最大值是2 C. 对称轴是直线x??1,最小值是2 D.对称轴是直线x??1,最大值是2 7.如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )
2
A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm
8.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) A.
1111 B. C. D. 23469.若关于x的一元一次不等式组?( )
??2x?1?3?x?2?,的解是x?5,则m的取值范围是
??x?mA.m?5 B.m?5 C.m?5 D.m?5
10.如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在A,B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形),图中的阴影部分是
?A处监控探头观测到的区域,要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,
则安装的位置是( )
A.E处 B.F处 C.G 处 D.H处
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.分解因式:x?4? . 12若
2a?ba2? . ?,则bb313.2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下: 宜居城市 大连 靑岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气灌(℃) 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为 ℃.
14.如图,已知l1?l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若?1?130,则?2? .
??
15.如图.已知点A?2,3?和点B?0,2?,点A在反比例函数y??k的图象上.作射线AB,再x将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45,交反比例函数图象于C点,则点C的坐标为 .
16.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB?BC?10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面
2积为Sm.
??2(1)如图1,若BC?4m,则S? m.
(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正?CDE区域,使之变成落地为五边ABCDE的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边长BC的长为 m.
三、解答题 (本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.)
17.计算:2cos60???1??2017??3??2?1.
?018.解分式方程:
21?. x?1x?119.如图,在平面直角坐标系中,?ABC各顶点的坐标分别为
A??2,?2?,B??4,?1?,C??4,?4?.
(1)作出?ABC关于原点O成中心对称的?A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在?A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)求a的取值范围.
20.(本题8分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题: (1)填写统计表.
(2)根据调整后数据,补全条形统计图.
(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数. 学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级 调整前人数 调整后人数 8 优秀 良好 及格 不及格 合计 16 12 4 40 学生体能测试成绩各等次人数统计图
21.(本题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点上正方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y?m?与水平距离x?m?之间满足函数表达式y?a?x?4??h.已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
2
(1)当a??1时,①求h的值.②通过计算判断此球能否过网. 2412m的Q处5(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点O的水平距离为7m,离地面的高度为时,乙扣球成功,求a的值.
22.如图,已知:AB是?O的直径,点C在?O上,CD是?O的切线,AD?CD于点
D,E是AB延长线上的一点,CE交?O于点F,连接OC,AC.
(1)求证:AC平分?DAO. (2)若?DAO?105,?E?30. ①求?OCE的度数.
②若?O的半径为22,求线段EF的长.
23.(本题10分)如图1,将?ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰?BED和等腰?DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的
??
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