第七章三角形教案2008526122828299

(人教版)数学七年级下册 第七章三角形

课题：7.1.1三角形的边（第1课时） 一、教学目标

1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.

2.知道什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，会按角将三角形分类. 3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类. 二、教学重点和难点

1.重点：三角形及其有关的概念、三角形的分类. 2.难点：按边将三角形分类. 三、教学过程

（一）创设情境，导入新课 （师出示右图） 师：（指图）这个图形是我们在小学里学过的图形， 它叫什么图形？ 生：三角形.

师：在小学里，我们已经学过三角形的一些初步知识，从今天开始，我们将更深入地学习三角形的知识（板书：第七章 三角形），本节课我们先学习关于三角形的一些概念.

（二）尝试指导，讲授新课

师：什么样的图形叫三角形呢？（指准图）三条线段首尾相接所组成的图形叫做三角形.

师：为了便于说明，我们标上字母A、B、C（边讲边在图中标上A、B、C）. 师：（指准图）线段AB、BC、CA是三角形的边.（板书：三角形的边：线段AB、AC、CA） 师：（指准图）点A、B、C是三角形的顶点.（板书：三角形的顶点：点A、B、C） 师：（指准图）∠A、∠B、∠C（边讲边画弧）是三角形的内角.（板书：三角形的内角：∠A、∠B、∠C）三角形的内角简称三角形的角. 师：（指准图）顶点是A、B、C的三角形，记作△ABC.（板书：记作△ABC） 师：△ABC的边有时也用小写字母来表示.（指准图）顶点A所对的边BC用小写字母a表示（边讲边标a），顶点B所对的边AC用小写字母b表示（边讲边标b），顶点C所对的边AB用小写字母c表示（边讲边标c）. 师：一个三角形有几条边？几个顶点？几个内角？ 生：三条边，三个顶点，三个内角. （三）试探练习，回授调节 D1.如图，填空：

(1)△DEF三条边是_________________________； (2)△DEF三个顶点是_________________________；

E (3)△DEF三个内角是_________________________. FG2.如图，填空：图中共有_____个三角形,

D它们是_________________________________

A_______________________________________

（要用符号表示）.

E

（四）尝试指导，讲授新课 BC（师出示下图）

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师：（指图）观察这三个三角形的内角，你认为这三个三角形的内角各有什么特点？ 生：??（多让几位同学发表看法） 师：（指准图）这个三角形的三个内角都是锐角，这样的三角形叫做锐角三角形.（板书：锐角三角形） 师：（指准图）这个三角形有一个内角是直角，这样的三角形叫做直角三角形.（板书：直角三角形） 师：（指准图）这个三角形有一个内角是钝角，这样的三角形叫做钝角三角形.（板书：钝角三角形）

师：事实上任何一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形.也就是说，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类.（边讲边板书：三角形，并画线，如板书设计所示） （师出示下图） 师：（指图）观察这三个三角形的边，你认为这三个三角形的边各有什么特点？ 生：??（多让几位同学发表看法） 师：（指准图）这个三角形的三条边都相等，这个三角形只有两条边相等，而这个三角形三条边都不相等.三条边都相等的三角形叫等边三角形（板书：等边三角形），三条边都不相等的三角形叫不等边三角形（板书：不等边三角形）. 师：可以想象，任何一个三角形要么是三边都相等的三角形，要么是只有两边相等的三角形，要么是三边都不相等的三角形.也就是说，三角形按照边的关系来分，可以分为等边三角形、只有两边相等的三角形、不等边三角形.（边讲边板书：三角形，并画线，如板书设计所示）

师：三边都相等的三角形与只有两边相等的三角形合在一起，是什么三角形？（画线，如板书设计所示，画线后稍停）只有两边相等的三角形与三边都相等的三角形合起来，就是至少有两边相等的三角形.至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形（板书：等腰三角形）.（指准图）可见，只有两边相等的三角形是等腰三角形，等边三角形也是等腰三角形. 师：（指准第二个图）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰（在图中标：腰、腰），另一边叫做底（在图中标：底），两腰的夹角叫做顶角（在图中标：顶角），腰和底边的夹角叫做底角（在图中标：底角、底角）. （五）试探练习，回授调节 3.填空：如图，下面三角形中，

(1)是锐角三角形的是_____________________； (2)是直角三角形的是_____________________； (3)是钝角三角形的是_____________________； (4)是等边三角形的是_____________________；

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(5)是等腰三角形的是_____________________； (6)是等腰直角三角形的是_________________.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

A4.已知：如图，AB=AC，AD=BD=BC，填空：

(1)图中所有的等腰三角形是_________________________________； (2)等腰△DAB的腰是__________________，底是_________，

D顶角是_________，底角是____________________.

C（六）归纳小结，布置作业 B师：本节课我们学习了什么？我们学习了三角形的概念和三角形的分类.（指准板书）三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边可以分为等边三角形、只有两边相等的三角形、不等边三角形.等边三角形与只有两边相等的三角形合起来是等腰三角形. （作业：P69习题1.） 四、板书设计 第三章 三角形 A bc C Ba 记作△ABC 三角形的边：线段AB、BC、CA 三角形的顶点：点A、B、C 三角形的内角：∠A、∠B、∠C

三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形腰底角顶角腰底角等边三角形底不等边三角形等腰三角形课题：7.1.1三角形的边（第2课时） 一、教学目标

1.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.

2.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长. 二、教学重点和难点

1.重点：结论的探究与运用.

2.难点：利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长. 三、教学过程

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（一）尝试指导，讲授新课 （师出示右图） A

BC

师：请大家思考这么一个问题.（指准图）这是△ABC，假设有一只小虫要从点B出发沿三角形的边爬到点C，这只小虫有几条路可以“走”？（说得慢点，必要的话可以重复一遍）

生：有两条路可以“走”.（多让几位同学发表看法）

师：对，有两条路可“走”.一条路是这么“走”的（用红笔描BC），另一条路是这么“走”的（用黄笔描BA、AC）.这两条路是红路短还是黄路短呢？ 生：红路短.

师：你能用数学知识来说明红路比黄路短的道理吗？ 生：??（多让几位同学发表意见） 师：（指准图）红路是连接B、C的一条线段，黄路是联接B、C的一条线，以前我们学过一个结论，这个结论说：所有联接两点的线中，线段最短.所以红路比黄路短.

师：从红路比黄路短这样一个事实，哪位同学发现了三角形的两边与第三边的关系？（稍等）

师：把你发现的结论在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）

师：哪位同学来说说，从红路比黄路短这一事实，你发现了什么结论？ 生：??（多让几位同学说） 师：（指准图）黄路就是这个三角形两边BA、AC的和（板书：BA+AC），红路就是这个三角形的边BC（板书：BC），因为黄路比红路长，所以BA+AC＞BC.（板书：＞）于是我们可以得到这样的结论：三角形两边的和大于第三边.（板书：三角形两边的和大于第三边）

师：利用这个结论，我们可以判断三条线段能否组成三角形.“三条线段能否组成三角形”是什么意思呢？ 师：（出示三条线段模型）这三条线段能否组成三角形？（边讲边把三条线段模型摆成三角形）这三条线段能组成三角形. 师：（出示另一组线段模型）这三条线段能否组成三角形？（边讲边摆）这三条线段不能组成三角形.

师：可见，三条线段有时能组成三角形，有时又不能组成三角形，这其中的奥妙是什么？或者说，什么样的三条线段能组成三角形？什么样的三条线段不能组成三角形？

生：??（多让几位生发表意见） 师：（出示能组成三角形的三条线段模型）如果任意两条线段的和都大于条三条线段，也就是说，（边讲边演示）这两条线段的和大于这条线段，这两条线段的和也大于这条线段，这两条线段的和也大于这条线段，总之，两条线段的和统统要大于第三条线段，这样的三条段线段就能组成三角形.（出示不能组成三角形的三条线段模型）而只要有这么两条线段的和小于或者等于第三条线段，那么这三条线段就组不成三角形.

例1 （口答）有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

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(1)3，4，8； (2)5，6，11； (3)5，6，10. （先让生口答，然后师讲解） （二）试探练习，回授调节

1.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”） (1)5，6，7； （ ） (2)9，6，2； （ ） (3)3，6，3. （ ）

2.辨析题：有三条线段a、b、c，a+b＞c，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？ （三）尝试指导，讲授新课 师：下面我们再来看一道例题. 例2 填空：

(1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，它的周长等于_____________； (2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于_____________. 师：什么样的三角形是等腰三角形？ 生：??

师：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（指准板书）现在已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，那么另一边等于多少？ 生：??（多让几位同学发表看法）

师：另一边可能等于7，也可能等于9.另一边等于7，三角形是这样的.（出示下图） 77 9

师：另一边等于9，三角形是这样的.（出示下图） 99

7

师：（指第一个三角形）这个三角形的周长等于多少？ 生：23.（师填入：23） 师：（指第二个三角形）这个三角形的周长等于多少？ 生：25.（师填入：25） 师：下面我们看第(2)小题，（指准板书）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么另一边等于多少呢？（稍等片刻） 师：把你的看法与同桌说一说.（同桌互相说） 师：哪位同学说一说另一边等于多少呢？ 生：??（多让几位同学发表意见）

师：有的同学认为，另一边可能等于3，可能等于6.有的同学认为，另一边只能等于6.我请同意另一边可能等于3，可能等于6的同学举手.（生举手）我们请

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