陕西省咸阳市2019_2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文(5)

13．–1 14．127

15．3y x =± 16．10 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．解：（Ⅰ）z ==，解得2a =或25

a =． （5分） （Ⅱ）z 在复平面内对应的点位于第四象限，

0230a a >??-<∴?，得

3

02a <<． （10分）

18．解：（Ⅰ）()21ln x

f x x -'=，

()11f '∴=，又()11f =-，

∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()11y x --=-，即2y x =-． （6分） （Ⅱ）()f x 的定义域为()0,+∞，且()21ln x

f x x -'=，

令()0f x '>，得0x e <<；令()0f x '<，得x e >，

∴函数()f x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减． （12分）

19．解：（Ⅰ）补全的列联表如下：

（Ⅱ）()

2

25020155108.333 6.63530202525K ?-?=≈>???，

∴有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关． （12分）

20．解：（Ⅰ）抛物线2:2C y px =的准线方程为2p

x =-，

由2PF =，得122p

+=，得2p =，

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