圆与方程总结(2)

类型三：圆与圆的位置关系

【例8】圆x2 y2 2x 0和圆x2 y2 4y 0的公切线共有条。 【例9】圆x2 y2 2mx m2 4 0与圆x2 y2 2x 4my 4m2 8 0相切，则实数m的取值集合是【例10】若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2，则a＝________.

【例11】圆心在直线x y 4 0上，且经过两圆：x2 y2 4x 3 0，x2 y2 4y 3 0的交点的圆的方程.

类型四：圆中的最值问题

【例12】 圆x2 y2 4x 4y 10 0上的点到直线x y 14 0的最大距离与最小距离的差是

【例13】已知实数 x , y 满足方程x2+y2-4x+1=0.

（1）求y

x

的最大值和最小值； （2）求y-x的最小值；

（3）求x2+y2的最大值和最小值.

三、课堂配套练习

【练习1】直线y=kx(k∈R)与圆(x-1)2+(y-2)2

=4有两个不同的交点,则k的取值范围是_______(用区间表示)

【练习2】关于x的方程 4－x2

＝12x－2)＋3的根的个数为 ( )

A．0个 B．1个 C．2个

D．不能确定

【练习3】已知直线ax by c 0与圆O:x2 y2 1相交于A,B两点,且AB ,则 的值为____________.【练习4】两圆

x2 y2 x y 2 0和x2 y2 5的公共弦长为_______

【练习5】经过圆x2 y2 8x 6y 21 0与直线x-y+5=0的两个交点且与x轴相切的圆的方程为_________________.

【练习6】已知点P(x,y)在圆x2 (y 1)2 1上运动. （1）求

y 1

x 2

的最大值与最小值；（2）求2x y的最大值与最小值.

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