高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案(13)

答案1

1－5：BCDBB 6-10:DCBCA

11：[2,3] 12：43 13：(5, ) 14：( ,2] 15 ：0,

3

16：解：原试＝2log32 （log332－log39) log32 5

log53

答案4

1-10：ACCDABBBCA

11. （－2，－1） 12. －6 13. －3 14. 21 15. [－1,3]

12

16.解：（1）∵cos2 sin2 1， 为第三象限角

3 ∴

sin

5

（2）显然cos 0

4sin 2cos

4sin 2cos 4tan 24 3 25cos∴

5cos 3sin 5cos 3sin 5 3tan 5 3 37

cos

1

17.解： (1) a b |a||b|cos60 2 1 1

2

2 2

(2) |a b| (a b)

2 2 a 2a b b

＝2log32 （5log32－2log33) 3log32 3 ＝ 3log32+2 3log32 3=-1

17、解：（1）f( 4)＝－2，f(3)＝6，f[f( 2)]＝f(0) 0

（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合； 当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝ ，不符合； a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5

18、解：（1）h(x) f(x) g(x) lg(x 2) lg(2 x) 由 f(x)

x 2 0 2 x 0

得 2 x 2 所以，h(x)的定义域是（－2，2）

f(x)的定义域关于原点对称

h( x) f( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g(x) f(x) h(x) h(x)为偶函数

4 2 1 1

1 51 5

xx

19、解：（1）R（2）f( x)＝（3）f(x)＝

5 1 2

x

55

x x

1 1

＝＝－

5 15 1

x

x

＝ f(x)， 故f(x)为奇函数。

2

＜2， xxx

5 15 15 1

22

即－2＜－x＜0，即－1＜1－x＜1 所以，f(x)的值域为（－1,1）。

5 15 1

20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。

（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

y x(100

x 300050

)

x 300050150

50 (100

2

＝1－

2

， 因为5x＞0，所以，5x＋1＞1，即0＜

x 300050

) 150

则：

x

2

3

所以|a b|

18.ka b k(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)

a 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)

（1）(ka b) (a 3b)，

得(ka b) (a 3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k 38 0,k 19

1

（2）(ka b)//(a 3b)，得 4(k 3) 10(2k 2),k

3

1041

,) (10, 4)，所以方向相反。 此时ka b (

333

50

162x 21000 (x 4050) 37050

当x 4050时,　　ymax 30705

(x,y) ( 1.2) 0 OC OB 0

19. 解：设OC (x,y)，由题意得：

(x,y) ( 1,2) (3,1) BC OA x 2y

x 14

x 1 3 OC (14,7)

y 7 y 2

y ax bx的顶点横坐标的取值范围是(

2

12

,0)

OD OC OA (11,6)

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