2013届福建省南安一中高三上学期期中考试数学(理)试题(3)

天购买一次，需要支付n天的保管费），其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按每天10元支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每千克每天0.03元支付．

（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用p是多少元？

（Ⅱ）若该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用．．．y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? ．．．．．．．．．

20．（本小题满分14分）

x2y2

椭圆E：2 2 1 a b 0 的一个焦点F1(

2,0)，点P在椭圆E上．

ab（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设点C的坐标为(1,0)，椭圆E的另一个焦点为F2．试问：是否存在椭圆上的点Q及以C为圆心的一个圆，使圆C与直线QF1,QF2都相切，如存在，求出Q点坐标及圆C的方程， 如不存在，请说明理由．

21．（本小题满分14分）

已知函数

f(x) x alnx

a 12

，函数g(x) ax 9a 1． x

（Ⅰ）当a 3时，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）当a 4时，A ,3 ．

3（i）求函数

1

f(x)在A上的最大值；

（ii）若存在x1，x2 A，使得f(x1) g(x2) 6成立，求实数a的取值范围．

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