高中数学导数练习题(3)

11. 在函数y x3 8x的图象上，其切线的倾斜角小于是 A．3

B．2

的点中，坐标为整数的点的个数4

D．0

（ D ） C．1

12. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f (x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数

f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ A ）

A．1个

C．3个

二、填空题

B．2个 D． 4个

3

13. 曲线y x在点 1,1 处的切线与x轴、直线x 2所围成的三角形的面积为

__________。 14. 已知曲线y ______________ 15. 已知f都有f

(n)

(n)

134

x ，则过点P(2,4)“改为在点P(2,4)”的切线方程是33

(x)是对函数f(x)连续进行n次求导，若f(x) x6 x5，对于任意x R，

(x)=0，则n的最少值为 。

16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储

费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 吨． 三、解答题

32

17. 已知函数f x x ax bx c，当x 1时，取得极大值7；当x 3时，取得极

小值．求这个极小值及a,b,c的值．

18. 已知函数f(x) x 3x 9x a. （1）求f(x)的单调减区间；

（2）若f(x)在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

3

2

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