高等数学综合练习题集六(7)

ba

p(x)f(x)dx

ba

p(x)g(x)dx

ba

p(x)dx

ba

p(x)f(x)g(x)dx.

10E试证:抛物面z 1 x2 y2上任意点处的切平面与抛物面z x2 y2

所围成立体的体积是一定值.

10F设函数f(x)连续,f(0) 1,令F(t)

f(x2 y2)dxdy(t 0),求F (0).

x2 y2 t2

10G设f(x,y)在区域D:0 x 1,0 y 1上有定义f(0,0) 0,且在(0,0)

x2dt

t处f(x,y)可微,求0

xf(t,u)du

xlim 0

4.

1 e

x4

10H记D(R) {(x,y)|x2 y2 R2},求Rlim

e (x

2 y2)

dxdy.

D(R)

10I证明：

e x2

dx

.

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