中考数学备考专题复习试题(3)

品种 甲 乙 购买价（元/棵） 成活率 20 32 90% 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 25．（2016达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 餐桌 餐椅 原进价（元/张） a a﹣110 零售价（元/张） 270 70 成套售价（元/套） 500元 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？

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【分式方程】

26 ．（2016四川乐山9）解方程：

27．（2016年浙江台州）解方程：

28．（2016上海）解方程：

29．（2016江苏连云港）解方程：

30．（2016广东广州）方程

．

﹣

=1． ﹣

=2．

1x?1?3?. x?22?x12＝的解是 2xx－3，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a

31．（2016重庆）从﹣3，﹣1，

使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数

解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是___________ 32．（2016贺州）若关于x的分式方程

33．（2016潍坊）若关于x的方程

34．（2016凉山州）关于x的方程

35．（2016黑龙江）关于x的分式方程

=3的解是正数，则字母m的取值范围是

无解，则m的值为___________

+

=3的解为正数，则m的取值范围是___________ 的解为非负数，则a的取值范围是___________

___________

36．（2016湖北咸宁） 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱， 第 9 页 共 26 页

比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为______________

37．（2016四川广安）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设

xm管道，那么根据题意，可列方程

38．（2013保定二模20）要把一批物资用汽车从A地送往相距180千米的B地。汽车行至距目的地60千米出时，因修路，而被迫停车20分钟，再启动后速度提高到原来的1.5倍，这样正好将物资按时送达，求汽车原来的行驶速度。 39．（2014保定一模21）有一项工程，甲单独做恰好如期完成，乙单独做则需延期三天方可完成。现在甲乙合作施工2天后，甲另有其他任务去执行，剩下的工作由乙单独做，恰好如期完成，问此项工程的规定日期是几天。

40.（2016江苏淮安20.8）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

41.（2016湖北襄阳21.7）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的

，这时乙队加入，两队还需同

时施工15天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

42．（2016呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

43．(2016广东)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

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（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

【一元二次方程】

44. (2016新疆)一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（ ） A．（x﹣3）=14 B．（x﹣3）=4 C．（x+3）=14 D．（x+3）=4

45．（2016孝感）已知关于x的一元二次方程x﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围；

22

（2）当x1+x2=6x1x2时，求m的值

46.（2016梅州）关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?1?0有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1、x2满足x1?x2??x1?x2，求k的值．

47.（2016湖北鄂州）关于x的方程(k－1)x+2kx+2=0

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。

（2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=x2+x1+ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求

2

2

2

2

2

2

x1x2出此时k的值。若不能，请说明理由。

48.（2016广州）定义新运算，的值为

249. （2016乐山）若t为实数，关于x的方程x?4x?t?2?0的两个非负实数根为a、b，则代数式

，若a、b是方程x-x+21m=04的两根，则b*b-a*a(a2?1)(b2?1)的最小值是

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50．（2016贵港）若关于x的一元二次方程x﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a﹣ab+b=18，则

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