中考数学备考专题复习试题(6)

24.(2016重庆)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程S（米）与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒。 25．（2016长春）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为

y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

26．（2016陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题：

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（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

27.（2016保定二模25）甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图所示，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图象．

（1）经过 小时两车相遇； （2）A，B两城相距 千米路程； （3）分别求出甲、乙两车的速度；

（4）分别求出甲车距A城的路程s甲、乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围） （5）当两车相距200千米路程时，求t的值．

25．（2015保定二模25）小明妈妈，每天需赶头班公交车，驶往终点站．离他家最近的公交站点离终点站15km，一天他妈妈从家步行到公交站点，恰好赶上头班公交车，上车后才发现有重要物品落在家中，急忙通知小明将物品送到终点站，这时妈妈已上车5min，小明马上取了东西，用时6min赶到妈妈上车的公交站点，乘坐刚好路过的出租车，沿公交车的线路驶往公交车的终点站，结果比公交车早4min到达，出租车与小明一起等候公交车．若公交车，出租车均视为全程匀速行驶，出租车的速度为60km/h（即：1km/min）．设妈妈所乘公交车离开她上车的站点的时间为t（min），小明上车后，小明所乘出租车距妈妈上车的公交站点的路程为S1（km），妈妈所乘的公交车与小明所乘出租车之间相距的路程为S（km）

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（1）求S1与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）写出11≤t≤30，S与t之间的函数关系式； （3）公交车到达终点之前，经多长时间两车相距500m．

28.（2015张家口二模）王老师想骑摩托车送甲、乙两位同学去会场参加演出，由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带乙出发，同时，甲步行出发，已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h． 预设方案

（1）方案1：王老师将乙送到会场后，回去接甲，再将甲送到会场，图1中折线AB﹣BC﹣CD和折线AC﹣CD分别表示王老师、甲在上述过程中，离会场的距离y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系． ①学校与会场的距离为 km；

②求出点C的坐标，并说明它的实际意义．

（2）方案2：王老师骑摩托车行驶a（h）后，将乙放下，让乙步行去会场，同时王老师回去接甲并将甲送到会场，图2张折线AB﹣BC﹣CD、折线AC﹣CD和折线AB﹣BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离会场的距离y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系，求a的值．

（3）你能否设计一个方案，使甲乙两位同学能在最短时赶到会场，请你直接写出这个最短时间，并在图3中画出这个设计方案的大致图象．（不需要写出具体的方案设计）．

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【反比例函数图像与性质】

3?m1.已知y?(m?2)x是反比例函数，则m? .

22.若反比例函数

y?k?3x的图象位于第二、四象限，则满足条件的正整数k的值是

3．已知双曲线

y?

k

x经过点(?1,3)，如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在该双曲线上，且a1?a2?0，那么b1

b2.

?a2?1y?x（a为常数）的图象上有三点(3,y1)，(?1,y2)，(2,y3)，则y1，y2，y3的大小关4.已知函数

系是

ky?(k?0)y?kx?b(k?0)x5.函数与在同一坐标系中的图象可能是

16.已知y?y1?y2，且y1与x成反比例，y2与2x成反比例. 且当x?2时，y?7；当x??1时，y??5.

当x??2时，y?

47.已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为

y?ax(a?0)与双曲线

y?3x交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则4x1y2?3x2y1?

8.直线

【反比例函数与线段关系】

9.（2015孝感8，3）如图，△AOB是直角三角形，?AOB=90?，OB?2OA，点A在反比例函数

y?1x的图象上．若点B在反比例函数

y?kx的图象上，则k的值为

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