高三理科数学小题狂做14(18)

13P Q P y y x x -?=-， ∴13P Q P x y y x =-?+， ∵33P Q P y y x =+，

∴1(33)13

P P x x x =-++=-， 若0Q y =，则33P x -=，1P x =-，1P y =±，

直线OQ 方程为0y =，直线l 方程为1x =-，

直线l 过点(10)-，，为椭圆C 的左焦点．

21．

【解析】 ⑴ 因为()()ln 0f x x ax a x =--≥，0x >，所以ln 0ax a x --≥．

令()ln g x ax a x =--，则()10g =，()11ax g x a x x

-'=-=， 当0a ≤时，()0g x '<，()g x 单调递减，但()10g =，1x >时，()0g x <； 当0a >时，令()0g x '=，得1x a =

． 当10x a <<时，()0g x '<，()g x 单调减；当1x a

>时，()0g x '>，()g x 单调增． 若01a <<，则()g x 在11a ?? ???，上单调减，()110g g a ??<= ???

； 若1a >，则()g x 在11a ?? ???，上单调增，()110g g a ??<= ???

； 若1a =，则()()min 110g x g g a ??=== ???

，()0g x ≥． 综上，1a =．

⑵()2ln f x x x x x =--，()22ln f x x x '=--，0x >．

令()22ln h x x x =--，则()1212x h x x x -'=-

=，0x >． 令()0h x '=得12x =

， 当102x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减；当12

x >时，()0h x '>，()h x 单调递增． 所以，()min 112ln 202h x h ??==-+< ???

． 因为()22e 2e 0h --=>，()22ln 20h =->，21e 02-??∈ ???，，122??∈+∞ ???，，

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