奥可教育上传-2012年湖北高考试题(理数_word解析版)(14)

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试卷类型：A

解法2：由（Ⅰ）知，当三棱锥A BCD的体积最大时，BD 1，AD CD 2． 如图b，取CD的中点F，连结MF，BF，EF，则MF∥AD. 由（Ⅰ）知AD 平面BCD，所以MF 平面BCD.

如图c，延长FE至P点使得FP DB，连BP，DP，则四边形DBPF为正方形， 所以DP BF. 取DF的中点N，连结EN，又E为FP的中点，则EN∥DP， 所以EN BF. 因为MF 平面BCD，又EN 面BCD，所以MF EN. 又MF BF F，所以EN 面BMF. 又BM 面BMF，所以EN BM. 因为EN BM当且仅当EN BF，而点F是唯一的，所以点N是唯一的.

1

即当DN （即N是CD的靠近点D的一个四等分点），EN BM

2， 所以△NMB与△EMB是两个共底边的全等的等腰三角形， 如图d所示，取BM的中点G，连接EG，NG，

则BM 平面EGN．在平面EGN中，过点E作于H， 则EH 平面BMN．故 ENH是EN与平面

连接MN，ME

，由计算得NB NM EB EM

D(Y) (0 3)2 0.3 (2 3)2 0.4 (6 3)2 0.2 (10 3)2 0.1 9.8.

故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8. （Ⅱ）由概率的加法公式，P(X 300) 1 P(X 300) 0.7，

又P(300 X 900) P(X 900) P(X 300) 0.9 0.3 0.6.

P(300 X 900)0.66

. 由条件概率，得P(Y 6X 300) P(X 900X 300)

P(X 300)0.77

数学（理工类）试卷A型 第13页（共17页）

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