奥可教育上传-2012年湖北高考试题(理数_word解析版)(12)

当an 3n 7时，a2，a3，a1分别为 1，2， 4. 3n 7,n 1,2,

故|an| |3n 7|

3n 7,n 3.

记数列{|an|}的前n项和为Sn.

当n 1时，S1 |a1| 4；当n 2时，S2 |a1| |a| 当n 3时，

Sn S2 |a3| |a4| |an| 5 (3 3 7) (3n 7)

(n 2)[2 (3n 7)]32 n当 2时，满足此式.

22n 4,

综上，Sn 3211

5

BD x(0 x 3)，则CD 3 x．

ADC为等腰直角三角形，所以AD CD 3 x.

DD C2），A，AD BD，且BD DC D，

11

90 ，所以S BCD BD CD x(3 x)．于是

22

1

(3 x) 2x(3 x)(3 x)

12

2 ，（lbylfx） 3

故当x 1，即BD 1时, 三棱锥A BCD的体积最大． 解法2：

1111

同解法1，得VA BCD AD S BCD (3 x) x(3 x) (x3 6x2 9x)．

3326

11

令f(x) (x3 6x2 9x)，由f (x) (x 1)(x 3) 0，且0 x 3，解得x 1．

62

当x (0,1)时，f (x) 0；当x (1,3)时，f (x) 0．

数学（理工类）试卷A型 第11页（共17页）

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