一、选择题
1．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A.同角（或等角）的补角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.同旁内角相等，两直线平行 D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A.120° B.130° C.135° D.140° 3．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（） A．135° B．115° C．105° D．95° 4．下列命题：
①同旁内角互补； ②若n＜1，则n2
﹣1＜0； ③直角都相等； ④相等的角是对顶角． 其中，真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是
6．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（ ）
A．62° B．118° C．72° D．59° 7．下列四种说法中正确的是（ ） ①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角； ③锐角和钝角互补；
④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A、15° B、28° C、29° D、34° 9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
二、填空题
10．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为 ． 11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
12．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON= °．
13．数学实验：钟面上在3点时，时针与分针所构成的角度等于90，经过 分钟时针与分针所构成的角度再次等于90．
14．（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有 个不同的角； （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有 个不同的角； （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有 个不同的角； （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．
15．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度． 16．将21.54°用度、分、秒表示为 ． 三、计算题
00
17．如图，已知∠AOC=∠BOD=90，若∠BOC=55，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
四、解答题
18．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线． （1）写出图中互补的角； （2）求∠DOE的度数．
19．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
0
20．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝60， OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数；
000
（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝60”改为： ∠AOB＝ x，∠EOF＝y，条件不变．
①则请用x的代数式来表示y．
0
②如果∠AOB+∠EOF＝156．则∠EOF是多少度？
21．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较?EOM与?FON的大小，并说明理由； （2）?EON与?MOF的和为多少度？为什么？
E
122如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：
4（1）∠EOC的大小； （2）∠AOD的大小．
FMNO23．
（1）如1所示，已知?AOB?120?，OC平分?AOB，OD、OE分别平分?AOC、
?COB，求?DOE的度数；
（2）如图2，在（1）中把“OC平分?AOB”改为“OC是?AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求?DOE的度数；
（3）如图3，在（1）中把“OC平分?AOB”改为“OC是?AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出?DOE的度数．
24．（9分）如图，O为直线AB上一点，?AOC?50?，OD平分?AOC，?DOE?90?。
C （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； E （2）求出?BOD的度数；
D （3）请通过计算说明OE是否平分?BOC。
A O
25．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？ （2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？
B
参考答案
1．A. 2．C 3．C． 4．A 5．B． 6．A 7．B 8．B． 9．B． 10．75°．
11．53°45′35″． 12．45° 13．
360． 1114．（1）3（2）6（3）10（4）66（5）
(n?1)(n?2)
215．60
16．21°32′24″．
0
17．∠AOB=∠COD=35
18．∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；90°. 19．75°
1x，②52°． 221．（1）?EOM=?FON，理由见解析；（2）?EON+?MOF=180o，理由见解析．
20．（1）45°;m（2）①y=22．（1）60°（2）90°
23．（1）?DOE?60?；（2）?DOE?60?；（3）?DOE?60? 24．（1）9个 （2）155? （3）OE平分?BOC 25．（1）65°（2）45°
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