初中锐角三角函数教案
初中锐角三角函数教案
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初中锐角三角函数教案
锐角三角函数
中考主要考查点:
1. 锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值; 2. 解直角三角形;解直角三角形的应用; 3. 直角三角形的边角关系的应用
? 知识点
1。
直角三角形中边与角的关系
中,∠C=90°
(1)边的关系: (2)角的关系:
(3)边与角的关系:
sinA = cosA= ?A的对边?A的邻边斜边斜边
tanA= cotA=?A的对边?A的邻边邻边 对边
sinA=cosB=ac, cosA=sinB=bc,tanA==abb, tanB=a,? 知识点2。
特殊角的三角函数值
特殊角30°,45°,60°的三角函数值列表如下:
α sinα cosα tanα 30° 13 32 23 45° 222 21 - 2 -
ba cotA=
初中锐角三角函数教案 60°
3212 3 ? 知识点3。 三角函数的增减性
已知∠A为锐角,sinA随着角度的增大而 增大 ,tanA随着角度的增大而 增大 , cosA随着角度的增大而 减小 .
1例1. 已知∠A为锐角,且cosA≤,那么( )
2(A) 0°<A≤60°(B)60°≤A <90°(C)0°<A≤30°(D)30°≤A<90°
? 知识点4。 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系.
1. 同角三角函数的关系
sinA2?cosA2?1
tanA?sinA tanA?cotA?1 cosA2. 互为余角的三角函数之间的关系A?B?90
sinA?cosB sin43??cos47?
cosA?sinB tanA?tanB?1 ? 知识点
5. 直角三角形的解法
直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据,因此,解直角三角形的关键是 正确选择直角三角形的边角关系式,使两个已知元素(其中至少有一个元素是边). 重要类型:
1.已知一边一角求其它。 2.已知两边求其它。 例2。 在 A
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中,∠C=90°,,∠A-∠B=30°,试求的值。
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