①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒13个单位的速5度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．
24．（10分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．
(1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－6，－1)，点C1的坐标为(－3，2)，则点B的坐标为____________；
(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1∶2； (3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为________，计算四边形ABCP的周长为_______．
25．（10分）如图，直线l:y??x?3与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y?k的一个交x点为B(?1,m)，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是 线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．
（1）若点P的横坐标为a，求V（用含a的式子表示） MPD的面积；
（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
26．（12分）在Rt?ABC中,AC?8, BC?6,?C?90? , AD是?CAB的角平分线,交BC于点D . (1)求AB的长; (2)求CD的长.
27．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1． （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小．∵四边形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB．∵A的坐标为（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0）． ∵D是OB的中点，∴D（﹣2，0）．
?k???5?4k?b?设直线DA′的解析式为y=kx+b，∴?，∴?0??2k?b??b???x=0时，y=
5556，∴直线DA′的解析式为y?x?．当563355，∴E（0，）．故选B． 33
2．B 【解析】 【分析】
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】
解：A、Qx2?2x?99?0，?x2?2x?99，?x2?2x?1?99?1，?(x?1)?100，故A选项正确．
2B、Qx2?8x?9?0，?x2?8x??9，?x2?8x?16??9?16，?(x?4)?7，故B选项错误．
2774949781?2?，?(t?)2?，故C、Q2t2?7t?4?0，?2t2?7t?4，?t2?t?2，?t2?t?221616416C选项正确．
?x?D、Q3x2?4x?2?0，?3x2?4x?2，D选项正确．
故选：B． 【点睛】
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3．D 【解析】
试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC．故选D．
2424424210x?，?x2?x???，?(x?)2?．故33393939考点：作图—复杂作图． 4．D 【解析】
试题分析：列表如下 黑 白1 白2 黑 （黑，黑） （黑，白1） （黑，白2） 白1 （白1，黑） （白1，白1） （白1，白2） 白2 （白2，黑） （白2，白1） （白2，白2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是考点：用列表法求概率． 5．D 【解析】 【分析】
由已知条件得到AD′=AD=4，AO=论． 【详解】
解：∵AD′=AD=4， AO=
1．故答案选D． 91AB=2，根据勾股定理得到OD′=AD?2?OA2 =23，于是得到结21AB=1， 2∴OD′=AD?2?OA2=23，
∵C′D′=4，C′D′∥AB， ∴C′（4，23）， 故选：D． 【点睛】
本题考查正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题关键． 6．A
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