小学数学课堂教学案例系列布点指南
说 明 1．本指南包括三个领域18个系列，共119个课题。 2．★是教材有重大修改或重新编写的记号，▲是教材有 部分修改的记号。 3．为每个课题提供的研究主题，仅供参考，希望各地能 从实际出发，提出更多有意义的研究主题，为教学实践服务， 为教材建设服务。
? 数与代数 （69） 一、整数的认识（10） 序号 课题 主题 ? 学生已经知道了什么 备注 唱数、数数、听数、做数，认数、读数、。 数数，认数，读数，做数。 什么样的问题情境能驱动学生解决问题的自发性和主动性? 动作认知，图形认知，符号认知。 对21~100的数的命名，哪些可类推，哪些不能类推？ 产生差异的因素分析 对101~10000的数词的命名，哪些可类推，哪些不能类推？ 1-1-1 可爱的校园（1~10的数数活动） 1-1-3 ▲玩具（1~5的认、读、写） ? 实物、数词与数字的相互转换 1-2-1 ▲动物乐园（10以内数的大小比较） ? 问题情境与数学化 1-7-1 ★捆小棒（认识１１～２０） ? 动作认知、图形认知、符号 认知 ? 数词、数码、数字 2-1-1 ▲数铅笔（按群计数，位值制） ? 数学活动的开放性与有效性 ? 预设与生成 2-1-3 动物餐厅（100以内数的大小比较） 4-4-1 ▲数一数（认识新的计数单位） ? 比较两数大小策略水平的个体差异 ? 培养“千”、“万”的心理意象 ? 十进制记数系统与位值概念 ? 数学与生活的密切联系 ? 经历“拼长方形”找因数活动的意义和价值 7-1-1 数一数（大数的意义） 7-7-1 温度（认识负数） 9-1-4 找因数 二、整数的加减法（11） 序号 1-3-1 课题 主题 备注 引入加法算式。 ★有几枝铅笔（加法的认识） ? 布置情境，操作情境，解决 问题 ? 经历加法的数学化过程 ★摘果子（减法的认识） ? 布置情境，操作情境，解决问题 ? 经历减法的数学化过程 1-3-3 引入减法算式。 1-3-5 猜数游戏（６、７的加减法） ? 学习表示解题过程与结果的数学语言——算式 ? 探索数字模式与数字关系 ? 解决问题与算式表征 算式的应用。 1-3-10 ★操场上（减法的意义 移一下） 1-7-3 1-7-5 2-3- 2-5-2 2-7-1 ★有几瓶牛奶（９的进位加法一） 减法算式意义的发展。 培养数感，重视培养心理意象。 开发心算策略，淡化竖式笔算。 ? 算法化与算法多样化（计数策略的个体差异） 买铅笔（20以内退位减法一，? 算法法与算法多样化（计数移一下） 策略的个体差异） ★拔萝卜（两位数加一位数） ? 从数字关系寻找有效的计算策略 ★发新书（两位数的加法，改为“摘草莓”） 套圈游戏（两位数连加，移二上） 回收废电池（三位数的加法笔算） 买洗衣机（三位数加减混合运算） ? 从数字关系寻找有效的计算策略（包括估算） ? 从数字关系寻找有效的计算策略（包括估算） ? 经历算法化的过程 ? 解决问题的策略——提出一个简单问题。 4-6-2 4-8-2
三、整数的乘除法（16） 序号 3-1-2 课题 ★数一数（乘法的初步认识） 数松果（5的乘法口诀） 分桃子（体验平均分） 分香蕉（认识除法意义与除法算式） 课题 小熊开店（用乘法口诀求商） 快乐的动物（体会“倍”的意义） 有多少“粘贴画”（6的乘法口诀） 长颈和小鸟（除法问题） 租船（有余数除法解决简单问题） 乘船（中括号） ▲植树（一位数除位数的口算） ★分桃子（两位数除以一位数的除法） ★0÷5＝？ 主题 ? 问题情境与数学化 ? 乘法问题的原型及其共性. ? 探究数字模式与数字关系，培养独立学习的能力 ? 把握概念的重要途径——实际操作与结构化 ? 问题情境与数学化 ? 除法问题的原型及其共性 ? 主题 ? 乘法与除法运算之间的相互关。 ? 比较两个数量的方法——“差比”与“倍比”的区别和联系 ? 识别数字模式与数字关系 ? 经历解决实际问题的数学化过程 ? 经历解决实际问题的数学化过程 ? 数学规定的合理性 ? 从数字关系寻找有效的计算策略 ? 从口算到笔算 ? 数学规定的合理性 “倍”与除法的关联。 培养数感 解释余数的实际意义。 培养数感。 备注 3-2-2 3-4-1 3-4-4 引入除法算式。 序号 3-4-6 3-4-8 备注 3-7-1 3-8-1 4-1-4 4- 5-1-4 5-5-1 5-5-2 6-3-2 7-3-1 8-5-3 住新房（两位数乘两位数） ? 从数字关系寻找有效的计算 策略（包括估算） 卫星运行时间（两位数乘三位数） 参观苗圃（三位数除以两位数） ? 从数字关系寻找有效的计算策略（包括估算） ? 从数字关系寻找有效的计算策略 培养数感，淡化竖式算法。 培养数感，淡化竖式算法。 培养数感，淡化竖式算法。
四、小数（8） 序号 6-1-1 课题 文具店（小数的意义） ★小数的意义（一） 主题 ? 整数读法与小数读法的区别 ? 从生活数学到学校数学——必要的抽象 备注 16．85可能被读做“十六点八十五”。 计数单位的转换。 探究算理。 8-1-1 8-1-4 购物小票（小数的加减法） ? 运算律在小数加减运算中的 作用。 ▲文具店（小数乘整数的乘法） ? 运算律在小数乘法运算中的作用。 8-3-1 8-3-2 8-3-3 8-5-1 序号 8-5-2 探究算理。 用计算器探究，不用比例推理。 不用比例推理。 培养数感，淡化竖式算法 备注 培养数感，淡化竖式算法。 ★小数点搬家（小数点移位? 一个数乘10或除以10与这引起小数大小变化的规律） 个数小数点位移之间的关系 街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系） ▲精打细算（整数除小数的除法，移五上） 课题 ▲谁打电话的时间长（小数除小数，移五上） ? 小数乘法积的小数位数有什么规律 ? 从数学关系寻找有效的计算策略 主题 ? 从数字关系寻找有效的计算策略
五、分数（11） 序号 6-5-1 课题 分一分（一）（分数的初步认识） 吃西瓜（简单的同分母分数的加减法） ★分数再认识 主题 ? 经历分数的数学化过程 ? 沟通个人表征与通用表征的意义 ? 经历解决实际问题的数学化过程 ? 体验分数的本质 备注 6-5-4 9-3-1 把一个单位量等分后再合成其数份的活动。 分数可以表示除法的商。 探索算理。 探索算理。 探究算理。 9-3-3 9-3-4 9-4-1 ★分数与除法 分数基本性质 折纸（异分母分数的加减法，移五上） ? 沟通分数与除法关系的重要性 ? 分数基本性质在教材中的地位与作用 ? 运算律在分数加减运算中的作用 ? 运算律在分数乘法运算中的作用 ? 分数除法为什么可以转化为分数乘法 ? 线段图在解题中的作用 ? 线段图在解题中的作用 10-1-2 分数乘法（三）（分数乘分数） 10-3-3 分数除法（二）（除数是分数的除法，移六上） 10-3-4 分数除法（三）（移六上） 10-5-2 分数混合运算（二）（移六 上） 10-6-1 百分数的认识（移六上） ? 认识百分数的必要性
六、比（2） 序号 11-4-1 课题 生活中的比 主题 ? 比的本质是什么？ 注备 比是两个数量对等关系的记录（数学语言）。 了解学生自己的想法。 11-1-3 比的应用（按比分配） ? 经历解决实际问题的探究过程
七、探索规律与数量关系（6） 序号 7-3-6 序号 7-5-6 课题 探索与发现（三）（乘法分配律） 课题 探索与发现（四）（商不变规律） 探索活动（二）（3的倍数的特征） 点阵中的规律 正比例 主题 ? 计算器是探索数学的工具 主题 ? 经历数学猜想与验证的过程 ? 探究并理解模式与关系 ? 百数表是探索数字模式和数字关系的工具 ? 探究并理解模式与关系 ? 探究并理解数量关系的特征 备注 备注 8-P100 图形中的规律 9-1-3 9-P80 12-2-2
八、方程（5） 序号 8-7-1 8-7-2 8-7-3 8-7-5 8-7-6 方程 解议程（一） 邮票的张数（ax+bx=c，移五下） 课题与活动 字母表示数 主题与问题 ? 数量关系的表示方法 ? 等量关系的表示方法 用代数方法解决实际问题 ? 用代数方法解决实际问题的优越性 备 注 猜数游戏（列方程、解方程） ? 方程解法与算术解法的区别
? 空间与图形（49）
一、图形的认识（13） 序号 1-6-1 2-4-1 4-7-2 4-7-3 课题 ▲物体分类 认识图形（识别长方形、正方形、三角形和圆） ★长方形与正方形（边、角的性质） ▲平行四边形（边、角的性质） 主题 ? 直观感知几何体的特征 ? 体验平面图形与物体的关系 ? 经历猜想与验证的过程（直观感知，操作确认） ? 怎样用直观操作的方法，探究平行四边形的特征 拉动一个活动长方形变成一个平行四边形；用两个全等三角形拼成一个平行四边形。 备注
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