青海省西宁市2019-2020学年中考五诊数学试题含解析

青海省西宁市2019-2020学年中考五诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

2．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示： x y 下列结论： （1）abc＜0

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0

+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ） （4）x=3是方程ax2A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

-1 ?0 1 3 3 13 53 29 53．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ） A．14.4×103

B．144×102

C．1.44×104

D．1.44×10﹣4

4．?ABCD对角线AC与BD交于点O，AB＝5，如图，且AD＝3，在AB延长线上取一点E，使BE＝连接OE交BC于F，则BF的长为( )

2AB，5

A．

2 3B．

3 4C．

5 6D．1

5．﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018

B．2018

C．±2018

D．﹣

1 20186．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为( ) A．55×103

B．5.5×104

C．5.5×105

D．0.55×105

7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）

A．85° B．75° C．60° D．30°

8．在0，﹣2，3，5四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．﹣2

C．3

D．5 9．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）

A．28cm2 10．方程A．?2

B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2

2x?1?3的解是（ ） x?1B．?1

C．2

D．4

11．如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A．∠C=∠ABE C．∠A=∠ABE

B．∠A=∠EBD D．∠C=∠ABC

12．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

?1?(x?1)?115．解不等式组?2，则该不等式组的最大整数解是_____．

??1?x?216．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于__________.

17．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0，则△ABC的周长是 ． 18．如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，曲线BC是反比例函数y＝抛物线y＝﹣x2+2bx的顶点记作A． （1）求k的值．

（2）判断点A是否可与点B重合；

（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．

k（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），x

20．（6分）已如：⊙O与⊙O上的一点A

（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹） （2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．

21．（6分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，

有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．

5(x?3)222．（8分）先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=3．

x?2x?223．（8分）先化简，再求值：(xy1?1?1)?2()． x=y=，其中，3?2x?yx?y2224．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D． 求证：△ABC∽△EBD．

25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

26．（12分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

27．（12分）如图，直线l:y??x?3与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y?k的一个交x点为B(?1,m)，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是 线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．

（1）若点P的横坐标为a，求V（用含a的式子表示） MPD的面积；

（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】

试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．

考点：由三视图判定几何体. 2．B 【解析】 【分析】

217x+3，即可判定正确； （1）利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+

55（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；

（3）由当x=4和x=-1时对应的函数值相同，即可判定结论正确； （4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，即可判定正确． 【详解】

（1）∵x=-1时y=-

2913，x=0时，y=3，x=1时，y=， 55