第10讲圆周运动
【教学目标】
1?会描述匀速圆周运动，知道向心加速度。
2?能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析离心现象。 3.掌握圆周运动的规律与日常生活的联系的典型情景。 【教学重、难点】
1. 描述圆周运动的基本物理量及其关系。
2?向心力来源的分析，典型的匀速圆周运动规律。 3.竖直面内的变速圆周运动。 【教与学师生互动】
要点一：圆周运动的运动学问题
1. 匀速圆周运动：（1）定义：线速度大小 ___________ ■勺圆周运动.
（2） 性质：向心加速度大小不变，方向 ___________ 是变加速曲线运动. （3） ______________________ 条件：合力 ，方向始终与速度方向垂直且指向圆心. 2. _________________________________ 描述圆周运动的基本参量有： 、 、 周期、频率、
转速、向心加速度等.（参看48页列表）
3. 分析涉及圆周运动的运动学问题，关键要把握好两个方面：第一，准确理解描 述圆周运动的物理参量及其定量关系； 第二，注重理论结合实际，准确掌握涉及 圆周运动的传动方式 传动类型 图示 结论 共轴传动 ①运动特点：转动方向相同； ② 定量关系：A点和B点转动的周期相同、 角速度相同，A点和B点的线速度与其半径 成正比 传动类型 图示 结论 皮带（链 条）传动 ① 运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕 行方式有关，可同向转动，也可反向转动； ② 定量关系：由于A、B两点相当于皮带上 的不同位置的点， 所以它们的线速度大小必 然相同，二者角速度与其半径成反比，周期 与其半径成正比 ①运动特点：转动方向相反； ②定量关系：VA =vB ；TB = ；： = Z2； : A二 r2 z2 M=zi（z1、z2分别表示两齿轮的齿数） 齿轮传动 【例1】如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮 半径是小轮半径的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半 径的中点?则
（）
A ?两轮转动的角速度相等 C.质点加速度aA= 2aB
B.大轮转动的角速度是小轮的2倍 D ?质点加速度aB = 4ac
【例2】如图所示，一种向自行车车灯 供电的小发电机的上端有一半径 ro=1.Ocm的摩擦小轮，小轮与自行车 车轮的边缘接触。当车轮转动时，因 摩擦而带动小轮转动，从而为发电机
大齿轮 提供动力。自行车车轮的半径 链条
Ri=35cm,小齿轮的半径 R2=4.0cm,大齿轮的半
径 R3=10.0cm。求大齿轮的转速 ni和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
要点二：圆周运动的动力学问题
1．向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩 擦力等各种性质的力， 也可以是几个力的合力或某个力的分力， 因此在受力分析 中要避免再另外添加一个向心力． （参看 49 页列表）
2．向心力的确定： 首先确定圆周运动的轨道所在的平面， 找出轨道圆心的位置， 然后分析做圆周运动的物体所受的力， 并作出受力图， 最后找出这些力指向圆心 方向的合力就是向心力． 采用正交分解法分析向心力的来源时， 正交方向应选取 沿着半径指向圆心和平行瞬时速度两个方向． 3．圆周运动中向心力的分析：
（1） 匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的合外力提供向心力，向心力大 小不变，方向与速度方向垂直且指向圆心．
（2） 变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间变化，其方向也 不沿半径方向指向圆心． 合外力沿半径方向的分力提供向心力， 使物体产生向心 加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度， 改变速度的大小．
【例3】长为L的细线，拴一质量为 m的小球，一端固定于0点，让其在水平 面内做匀速圆周运动 （这种运动通常称为圆锥摆 ），如图所示，摆线 L 与竖直方向 的夹角为
a求：
（1）线的拉力大小；（2）小球运动的线速度的大小； ⑶小球运动的 角速度大小
及周期．
【例 4】如图 10－6 所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒 固定不动，有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面 内做匀速圆周运动，则 （ ）
A ?小球A的线速度必定大于小球B的线速度
B ?小球A的角速度必定小于小球B的角速度
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沐浅