变轨问题与双星专题
一、人造卫星变轨问题
问题一：
1、卫星在轨道1上做什么运动？写出其动力学方程
2、由1轨道进入2轨道需要在哪点短时启动发动机？ 问题二：
1、卫星从p点由轨道1运动到轨道2时，相对于轨道1做的是一种什么运动？
2、此种运动向心力的供需关系要怎样？
3、结论：在p点要实施变轨（由1到2，应在p点加速还是减速？） 问题三：
1、卫星在椭圆轨道2由p运动到Q速度怎么变？ 问题四：
1、卫星在Q点沿轨道2运动时相对于轨道3做的是一种什么运动？ 2、此种运动向心力的供需关系要怎样？
3、结论：在Q点要实施变轨（由2到3，应在Q点加速还是减速？）
问题五：回顾卫星变轨的全过程，分析以下问题 1、比较vp1 、 vp2 和 vQ2 、 vQ3的大小
2、排列vp1 、 vp2、 vQ2 、 vQ3四个速度的大小关系 3、比较ap1 、 ap2 和 aQ2 、 aQ3的大小
【例1】（2011年 课标全国卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【练习2】（2010·江苏卷）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 C.在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 二、“双星”问题
两个天体相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。 1.两颗恒星做什么运动？
2.两恒星的角速度、周期有什么关系？
3.两颗恒星做圆周运动的向心力有什么力提供的？二者有什么关系？
4.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？
【例2】两颗相距较近的天体组成双星，它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动，这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起，下述说法正确的是（ ） A. 它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比 B. 它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比 C. 它们做匀速圆周运动的半径与质量成正比
D. 它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比
【练习2】现代观测表明,由于引力作用,星体有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图1所示：这两颗恒星m1,m2,各以一定速率绕它们连线上某一中心点O匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.现测出双子星的距离始终为L,且他们做匀速圆周运动半径r1与r2之比为3：2,则
A． 它们的角速度之比为2：3B． 它们的线速度之比为3：2 C． 它们的质量之比为3：2D． 它们的周期之比为2：3
【例3】两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为。求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T。
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