21.设函数(1)若直线(2)令①讨论函数②若
22.选修4—4：坐标系与参数方程
与曲线
．
的单调性； 为整数，且当
时，
，e是自然对数的底数．
相切，求实数a的值；
恒成立，其中的导函数，求k的最大值．
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
，过点
线C分别交于M，N两点．
(1)写出曲线C和直线l的直角坐标方程； (2)若
23.选修4—5：不等式选讲 已知函数(1)当
时，解不等式
；
的取值范围． ．
成等比数列，求的值．
的直线l的参数方程为
(t为参数)，直线l与曲
(2)若存在满足
山东省日照市2020届高三1月校际联考
数学（理）试卷参考答案
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：
(其中R是球的半径)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A.
B.
C.
( )
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
先求得集合，然后求两个集合的交集. 【详解】
，
，故选D．
【点睛】本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次方程的解法，属于基础题. 2.复数满足A. 【答案】D 【解析】 【分析】
首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可. 【详解】由题意可得：据此可知，复数z的虚部为
.
，
（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） B.
C.
D.
本题选择D选项.
【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程． 3.下列函数是偶函数且在A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据偶函数排除
，再根据单调性排除，得到正确选项.
时，
，此时函数单调递减，故错误；
，故函数为非奇非偶函数，故错误； ，函数为偶函数；当
时，
，此时和均为增函数，所以
上为增函数的是( )
B. D.
【详解】选项：当选项：函数定义域为选项：
整体为增函数，故正确； 选项：
本题正确选项：
【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题. 4.将函数
的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的，为非奇非偶函数，且在
上单调递减，故错误.
2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为( ) A. C. 【答案】C 【解析】
右平移个单位长度得带
,故选C.
,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到
B. D.
5.如图，D是的边AB的中点，则向量等于（ ）
A. 【答案】A 【解析】 【分析】
B. C. D.
根据向量加法的三角形法则知，【详解】由题意，根据三角形法则和D是所以
，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化． 的边AB的中点得，
，
，故选：A．
【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用，其中解答中结合图形和题意，合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 6.已知双曲线率是( ) A.
B.
C.
D.
的两条渐近线均与圆
相切，则该双曲线的离心
【答案】A 【解析】
试题分析：先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出关系，进而可求出离心率．圆 ，由已知圆心到直线
的距离为，可得
配方得
，可得
，所以圆心为，故选A．
的
，半径为
考点：1、双曲线；2、渐近线；3、圆；4、点到直线距离．
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