(完整版)高职高考数学主要知识点最新版

高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：

集合{a1,a2,a3,?????,an}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n?1个。

满足{a1,a2,a3,?????,am}?A?{a1,a2,a3,?????,an}关系的集合A有2n?m个。

2. 集合的运算：

交集；A?B?{x|x?A且x?B}并集：A?B?{x|x?A或x?B} 补集：CUA?{x|x?U,A?U且x?A}

3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。

值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。

5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。

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反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称。 6. 二次函数的图象及性质

y 图象 o x o x a>0 y a<0 开口 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 在对称轴左侧 在对称轴左侧 向上 直线x=h (h,k) 当x=h时，y有最小值 y随x值的增大而减小 y随x值的增大而增大 向下 直线x=h (h,k) 当x=h时，y有最大值 y随x值的增大而增大 y随x值的增大而减小 7. 指数的运算法则：

am?an?am?n,am?an?am?n(am)n?amn,(ab)m?ambmbmbm()?m,an?nam?(na)m aa1?ma?m,a0?1(a?0)a8. 对数的运算法则：

m?1?如果ab?N，那么b叫做以a为底N的对数，记为b?logaN?2?alogN?N?3?logaab?b?4?logaxn?nlogaxay?5?loga(xy)?logax?logay?6?loga?logay?logaxxlogcb1?7?logab??8?logab?logbalogca9. 指数函数的图象及性质：

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函数名称 定义 指数函数 函数y?ax(a.0且a?1)叫做指数函数 a>1 0

x=1a>1 y x=10

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11. 一元一次不等式的解法：

ax?b?c?{cx??(a?0)bcx??(a?0)

bax?b?c?{cx??(a?0)bcx??(a?0)

b12. 一元一次不等式组的解法：

13. 一元二次不等式的解法：

14. 含有绝对值的不等式的解法：

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|x|?a(a?0)?x?a或x??a

|x|?a(a?0)??a?x?a

|ax?b|?c(c?0)?ax?b?c或ax?b??c

|ax?b|?c(c?0)??c?ax?b?c

?b?d或ax?b??dd?|ax?b|?c(d?0,c?0)?{ax ?c?ax?b?c15. 均值定理

22定理1：若a,b?R,则a?b?2ab当且公当a?b时取等号

?推论1：若a,b?R,则a?b?2ab当且公当a?b时取等号

a?b2)当且公当a?b时取等号 变式：若a,b?R,则ab?(2??333定理2：若a,b,c?R,则a?b?c?3abc当且公当a?b?c时取等号

?推论2：若a,b,c?R,则a?b?c?33abc当且公当a?b?c时取等号

?若a,b,c?R,则abc?(变式：

a?b?c3)当且公当a?b时取等号 316. 三角函数的比值关系式

yxysin??,cos??,tan??rrxxrrcot??,sec??,csc??yxyr?x2?y217. 同角的三角函数的关系式

商数关系： 倒数关系： tan??sin??sin??cos?tan?cos?cos?

cot???cos??sin?cot?sin?

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1?tan?cot??1cot?1sin???sin?csc??1csc?1cos???cos?sec??1sec?tan??